崇阳职校高职统考月考数学试题
一.选择题：（每小题5分，共10小题，共50分）
1.若集合M???xn?x,n?Z??,N???xn?x?1,n?Z??，则M?N=（ ）?2
??2?A.M B.N C.Z D.?
2.已知a?b?c，则下列式子中一定成立的是（ ）
A.ac?bcB.a?c?b?cC.1a?1bD.a?c?2b
3.已知?ABC中，cosA?cosB?cosC?0，则?ABC一定是（ ）三角形. A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 4.若log22x?2.，则x?（ ）
A.?2B.?2C.2D.2
5.下列函数是奇函数且在?0,???是为增函数的是（ ）
A.y?x3B.y?x2?1C.y?1xD.y??x?3
6.在等比数列?an?中，若Sn?3n?b，则b为（ ）
A.2 B.1 C.0 D.-1
7.已知a?,b?,c?为非零向量。甲：a??b??a??c?，乙：b??c?，则甲是乙的（ ）条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 8.过圆x2?y2?4x?0上一点?1,3?作圆的切线，则切线方程为（ ）
A..x?3y?2?0B.x?3y?4?0C.x?3y?4?0D.x?3y?2?0
9. 在等差数列?an?中，a5?a10?a15?a20?2，则其前24项和的值为（ ） A.12 B.18 C.16 D.20
10.若函数f(x)?loga(2?ax)在区间[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ）A.（0，1） B（1，2） C（0，2） D.?2,??? 二.填空题：（每小题5分，共5小题，共25分）
11.函数y??x2?3x?2?lg(x?1)的定义域为 。
12.已知6?a?b?14,?2?a?b?6则3a?b的取值范围是 。
1113.(179)2?(5?1)0?(8?31?227)?(3)?log122= 。
214.已知函数f(x)???log2x(x?0)x(x?0)，则f[f(14)]= 。
?315.若2x1?1,2x2?1,...,2x10?1在标准差为12，，则x1,x2,...,x10的标准差为 。
三.解答题：（共6题，共75分，要求写出必要的文字说明和演算步骤）
16.（1）已知角?的终边经过点P(?3,?1)，且????32?，求?的值。（6分）
（2）设?为第四象限角，且cos??53sin(3???)13，求：?3cos(??)sin(???)?3cos(???)的值（6分）.
17已知三个向量a??(1,3),b??(2,1),c??(k,6)，解答下列问题：
（1） 求3a??2b?。（3分） （2） 设b?//c?，求k的值。（3分）
（3） 若b??c?，求a?与c?之间的夹角。（6分）
18.设等差数列?an?中，a3?5,S3?9，等比数列?bn?中，b2?4,b5?32，求解： （1）?an?的通项公式。（4分） （2）?bn?的通项公式。（4分）
（3）设cn?an?bn求数列?cn?的前n项和Tn。（5分）
19.已知点C（1，3）和直线l:3x?4y?1?0，求解下列问题：
（1）点C到直线l的距离。（3分）
（2）以点C为圆心且与直线l相切的圆的标准方程。（4分）
4（3）斜率为且被（2）中圆截得的弦长为23的直线方程。（5分）
3
20.某面试考场有甲乙两组考题每组考题有20张考签，编号均为1.2.3….20，考生从甲、乙两组考签中各抽一张考签答题，求下列事件的概率： （1）均抽到10号考签。（5分） （2）至少抽到一张是前5号考签。（7分）
21、为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
y(万件) 4 2 1 x(元） 0 40 60 80 （1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（4分）
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？（5分）
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？（5分）
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