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《分数和小数的互化》教学设计
安化清塘铺镇完小 杨三姐
教学内容：
教材第77页例1、例2及“做一做。 教学目标：
1、理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。
2、培养综合应用所学数学知识解决问题的能力。 过程与方法：
经历分数和小数的互化过程，体验迁移知识，交流概括的学习方法。
情感态度与价值观：
在学习活动中，沟通新旧知识之间的密切联系，培养学生解决问题的能力。 教学重、难点：
重难点： 理解和掌握分数和小数的互化方法。 突破方法：小组合作，比较归纳。 教学准备：
多媒体课件 教学过程：
一、复习旧知，导入新课 。
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1、填空：
（1）0.8里面有8个（ ）分之一，表示（ ）分之 （ ），化成分数是（ ）。
（2）0.05里面有5个（ ）分之一，化成分数是（ ）。 （3）0.007里面有7个（ ）分之一，化成分数是（ ）。 （4）0.36里面有36个（ ）分之一，化成分数是（ ）。 想想：小数和分数之间有什么联系？？ （学生思考后，指名回答）
教师小结：小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。
2.师：你还记得分数与除法的关系吗？
学生思考后，指名回答：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
练习： 8÷15＝
（）（）
=（ ）÷（ ）
（ ）÷9＝ 6÷（ ）＝
（设计意图：学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，这学期学生又认识了“分数与除法的关系”，因此，复习目的是为了沟通新旧知识之间的密切联系，为学生探索分数与小数互化的方法做好铺垫。） 3、李阿姨平均每秒打了0.9 个字，王叔叔平均每秒打了 个字，李
阿姨和王叔叔谁打字快些?
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师：要解决这个问题，你有什么好办法？ 生：把小数化成分数。 生：把分数化成小数。
师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化的一般方法。 板书课题 ：分数和小数的互化 二、探究新知 1、教学例1：
教师课件出示例1： 把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？
（1）引导列式，学生独立计算，然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。
（2）学生汇报，课件展示。 ①3÷10=0.3（米） 3÷5=0.6(米) ②3÷10=
（米） 3÷5= （米）
（3）通过大家刚才的计算，0.3和 什么关系？
有什么关系，0.6和 有
教师指名学生回答并板书：（ 0.3 =
0.6 =
）
（4）教师：怎样能较快地把小数化成分数？
学生思考并回答
教师小结：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之
几……所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化
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简。
（5）练习：
0.07=
（）
0.24=
（ ）
=
（ ）（ ）
0.123=
（ ）（ ）
【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法，并能熟
练运用这一方法解决实际问题。
2、（课件出示）例2：把 ，
， ， ， ，化成小数
（除不尽的保留两位小数）。
（1）小组合作探究，自主尝试解决。
启发诱导学生判断，哪几个分数可以直接写成小数；哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，?的分数，再写成小数；哪几个分数只能用一般方法。
学生小组讨论并汇报： ①
，
可以直接写成小数；（分母是10、100、1000??的分数
化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。） ②
，
化成小数
学生讨论并试着解决，再请代表汇报交流。可能出现两种方法：
方法一：根据“分数的基本性质”，把
的分子和分母同时
乘上25，转化为分母为100的分数，再改写成小数。
方法二：利用“分数与除法的关系”，用分子除以分母得出小数。
③将 、
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化成小数。
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学生自己尝试解决，发现问题？（分母9、14不能转化成10，100，1000??作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
小结：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。
= 2÷9 ≈ 0.22
= 5÷14 ≈ 0.36
（3）小结：怎样能较快地把分数化成小数？ 三、巩固练习
1、（课件出示）把0.7 、
943713、0.25、、 、 这6个101002547数按从小到大的顺序排列起来。
（1）提问：这几个数中，有分数，有小数，要比较出这些数的大小，该怎么办？
①学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。
②哪种方法比较简便？为什么？ （2）学生尝试完成，教师个别指导。
（3）（3）集体讲评（课件展示，指导书写格式）。 【教学意图】用引导探究的教学方法，使学生学会分数化成小数的方法，感悟转化的数学思想；让学生明白解决问题的方法有很多，只要有一双善于发现的眼睛。
2、（出示课件）把小数和相等的分数用线连起来。
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0.6 0.03 0.45 3.25 0.18
133399 410052050 3、李阿姨平均每秒打 0.9 个字，王叔叔1 分钟打了 50 个字，平均每秒打了
5 个字，李阿姨和王叔叔谁打字快些? 6五 小结
你最大的收获是什么？
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分数和小数的互化（教学设计）
