2.2 数轴
学习目标：
1．能通过与温度计的类比认识数轴，知道数轴的三要素，正确画出数轴。 2．能用数轴上的点表示有理数，感受数形结合的思想方法。 3．能利用数轴比较有理数的大小。 学习重难点：
1．数轴的概念与用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小。 2．理解“数”与“形”结合的数学思想。
3． 一、学前准备： 1．知识链接：（1）小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2
吗？
（2）用“射线”能不能表示有理数？为什么？
2．预学教材：阅读课本P27和P28页（边阅读边思考）。
你有什么疑难问题： 预学检测：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做
（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向 （3）选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，
依次表示1，2，3，…；
从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；
那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论： 规定了 、 和 的直线叫做数轴. 二、课堂导学： 探究活动（一）：数轴的概念 1．检查预习情况
①P27有关温度计的两个问题。 ②对教材“想一想”，小组同学交流，小组代表班上交流。画出你的数轴：
③同组同学交流P27数轴的概念和三要素，小组代表班上交流。教师做适当的指导。 2．变式训练：
例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
11，5，0，－2.5，2．
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探究活动（二）：利用数轴比较有理数的大小
1．检查预学P28“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流： 例2 指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
归纳：（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原
点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
（2）数轴上两个点表示的数，＿＿边的总比＿＿边的大。＿＿大于0，＿＿小于
0，＿＿大于＿＿。
2．变式训练：
在数轴上表示出下列各组数,并利用数轴比较下列每组数的大小： -2和+5； 0和-1.6； -4/3和-3； 1.3和0
3．完成教材P29随堂练习 三、学习评价： 当堂检测：
1．（1）原点表示什么数？_____
（2）表示＋2的点在什么位置？_____表示－1的点在什么位置？_____ 2．下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间
3．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各
数的点：1，-3，-3.5，2.5，0。
4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数，并用“＜”将它们连接起来。
自我评价：
1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差
2．学习小结：
3．疑难问题：
四、能力拓展：
1．（1）与原点的距离为2.5个单位的点有 个，它们分别表示有理数 ?和 。 （2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7?个单位到达终点，那
么终点表示的数是 。 2．在数轴上表示－2
1212和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数． 23233．在数轴上，0和-1之间表示数的点的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 五、学后反思：
2024秋七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.2 数轴学案（无答案）（新版）北师大版
