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二次根式的复习
代数式知识结构图：
代数式知识对比：（多以字母表示即可） 定义 性质 整式 分式 二次根式 同类项： 加减 乘法：1、幂指数 2、单×单 3、单×多 4、多×多 1、 性质 2、 约分 3、通分 乘除：1、幂指数 2、乘法法则： 1、 性质 2、 最简二次根式 3、同类二次根式 乘法： 除法： 加减： 运算 加减： 1、 同分母 2、异分母
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二次根式典型习题
一、二次根式的定义
1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）
3 x C、a2 A、 ? ? 1 (a≥1) D、— ? 4 B、 ?2、下列格式中一定是二次根式的是（ ）
A、?7 B、32m C、x2?1 D、3二、二次根式下有关字母的取值范围 3、
4、下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（ ）
A、 x ? 1 与 x ? （ x ）2与 2 1 B、
b ax? 1 与 x 2 ? C、 x 2 2 D、 与 x
1x5、如果
x?1x?2?x?1，那么x的取值范围是（ ） x?2A、1≤x≤2 B、1＜x≤2 C、x≥2 D、x＞2 6、如果1是二次根式，则x的取值范围是 1?x7、式子
3?2x中x的取值范围是_______ x?3三、二次根式的非负性 8、若y?x?8?8?x?5，则xy= _______
9、已知a为实数，下列四个命题错误的是（ ）
a2A．若=1，则a>0 B.若a<0,则 a2—a= —2a
aC. 若—
1a?21= —，则a>0 D.若a≥—2，则有意义 2a?1aa1为（ ） aA、a B、?a C、??a D、?a
10、化简a?
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四、对公式a?a的理解 11、
12、化简(1?2)的结果是（ ）
A、1?2 B、2?1 C、?(2?1) D、?(1?13、若(a?3)2=3—a，则a的取值范围是______________ 14、若2x＋1＋|y＋3|＝0，则(x＋y)2 的值为（ ）
5577A．2 B．－2 C．2 D．－2 五、实数范围因式分解
15、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：
16、在实数范围分解因式：x2—23x+3=___________________ 2x2－4=_______________ 六、最简二次根式 17、
18、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A、16a B、3b C、
222)
b D、45 a19、二次根式
1222，12，30,x?2,40x,x?y中最简二次根式是____________ 220、下列根式中，能合并的是（ ） A．xy和
xy2 B. 3aa与
1 C.xy 与2x D. a与3a a七、二次根式的计算 21、若
a?bab成立，则————————————————（ ）
A.a?0,b?0;
B.a?0,b?0;C.a?0bD.a?0 b .
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22、下列计算中，正确的是（ ）
A、2?3?23 B、6?3?C、35?23?(3?2)5?3 D、37?9?3
157?7 2223、计算：（1）、12?18?0.5?
11 （2）、10?(315?56) 322（3）、(36?42)(36?42) （4）、(5?2)?(5?1)(5?3)
（5）、12?
（7）、320?
24、（1）若正三角形的边长为25，则这个正三角形的高是_____________面积为________________
（2）若正三角形的边长为a ，则这个正三角形的高是_____________面积为________________
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2)(3?18)?30131 （6）、（6?12)2?3 642433??1 （8）、3(12?375) 355 .
25、
八、化简求值
26、先简化，再求值：??1?x2??1?1x???x，其中x?2
27、先简化，再求值： .
其中
二次根式典型例题复习
