几象限角．
(1)－75°；(2)855°；(3)－510°.
解：作出各角，其对应的终边如图所示：
(1)由图①可知：－75°是第四象限角． (2)由图②可知：855°是第二象限角． (3)由图③可知：－510°是第三象限角．
10．写出图中阴影部分(不含边界)表示的角的集合．
解：在－180°～180°内落在阴影部分的角的集合为大于－45°且小于45°，所以终边落在阴影部分(不含边界)的角的集合为{α|－45°＋k·360°<α<45°＋k·360°，k∈Z}．
B级——高考水平高分练
1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在( ) A．第一或第三象限 C．第二或第四象限
B．第一或第二象限 D．第三或第四象限
解析：选A 当k＝2m＋1(m∈Z)时，α＝2m·180°＋225°＝m·360°＋225°，故α为第三象限角；当k＝2m(m∈Z)时，α＝m·360°＋45°，故α为第一象限角．
2．若α与β终边相同，则α－β的终边落在( ) A．x轴的非负半轴上 C．y轴的非负半轴上
解析：选A ∵α＝β＋k·360°，k∈Z，
∴α－β＝k·360°，k∈Z，∴其终边在x轴的非负半轴上．
3．若角α和β的终边满足下列位置关系，试写出α和β的关系式： (1)重合：________________； (2)关于x轴对称：________________.
解析：根据终边相同的角的概念，数形结合可得： (1)α＝k·360°＋β(k∈Z)， (2)α＝k·360°－β(k∈Z)．
答案：(1)α＝k·360°＋β(k∈Z) (2)α＝k·360°－β(k∈Z)
4.如图所示，写出终边落在直线y＝3x上的角的集合(用0°到360°示)．
解：终边落在y＝3x(x≥0)上的角的集合是S1＝{α|α＝60°＋k·360°，落在y＝3x(x≤0)上的角的集合是S2＝{α|α＝240°＋k·360°，k∈Z}，
于是终边落在y＝3x上的角的集合是S＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α＝240°＋k·360°，k∈Z} ＝{α|α＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{α|α＝60°＋n·180°，n∈Z}．
k∈Z}，终边间的角表
B．x轴的非正半轴上 D．y轴的非正半轴上
5.如图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A
?2，2?出
2??2
发，依逆时针180°)，经过2所在象限．
方向等速沿单位圆周旋转．已知P在1秒钟内转过的角度为θ(0°＜θ＜秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A.求θ，并判断θ
解：根据题意知，14秒钟后，点P在角14θ＋45°的终边上， ∴45°＋k·360°＝14θ＋45°，k∈Z， k·180°
即θ＝，k∈Z.
7又180°＜2θ＋45°＜270°， 即67.5°＜θ＜112.5°，
k·180°
∴67.5°＜＜112.5°，k∈Z，
7∴k＝3或k＝4，
540°720°
∴所求θ的值为或.
77
540°720°
∵0°＜＜90°，90°＜＜180°，
77∴θ在第一象限或第二象限．
7.1任意角的概念与弧度制7.1.1 角 的 推 广
