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〖汇总3套试卷〗北京市2024年考前冲刺必刷卷数学试题二

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中考数学模拟试卷

一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意) 1.小手盖住的点的坐标可能为( )

A.?5,2? 【答案】B

B.?3,?4? C.??6,3? D.??4,?6?

【解析】根据题意,小手盖住的点在第四象限,结合第四象限点的坐标特点,分析选项可得答案. 【详解】根据图示,小手盖住的点在第四象限,第四象限的点坐标特点是:横正纵负; 分析选项可得只有B符合. 故选:B. 【点睛】

此题考查点的坐标,解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号,进而对号入座,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(?,+);第三象限(?,?);第四象限(+,?).

2.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,﹣4),顶点C在x轴的正半轴上,函数y=(k<0)的图象经过点B,则k的值为( )

kx

A.﹣12 【答案】B 【解析】解:

B.﹣32 C.32 D.﹣36

∵O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,﹣4),顶点C在x轴的正半轴上, ∴OA=5,AB∥OC, ∴点B的坐标为(8,﹣4), ∵函数y=∴﹣4=

k(k<0)的图象经过点B, xk,得k=﹣32. 8故选B. 【点睛】

本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数,解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长,

再根据菱形的性质求得B点坐标,然后用待定系数法求得反函数的系数即可.

3.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )

A.90° 【答案】C

B.60° C.45° D.30°

【解析】试题分析:根据勾股定理即可得到AB,BC,AC的长度,进行判断即可. 试题解析:连接AC,如图:

根据勾股定理可以得到:AC=BC=5,AB=10. ∵(5)1+(5)1=(10)1. ∴AC1+BC1=AB1.

∴△ABC是等腰直角三角形. ∴∠ABC=45°. 故选C.

考点:勾股定理.

4.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发 后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是( )

A.小明中途休息用了20分钟

B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C.小明在上述过程中所走的路程为6600米

D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 【答案】C

【解析】根据图像,结合行程问题的数量关系逐项分析可得出答案.

【详解】从图象来看,小明在第40分钟时开始休息,第60分钟时结束休息,故休息用了20分钟,A正确;

小明休息前爬山的平均速度为:

2800?70(米/分),B正确; 403800?2800?25米/分,D正

100?60小明在上述过程中所走的路程为3800米,C错误;

小明休息前爬山的平均速度为:70米/分,大于休息后爬山的平均速度:确. 故选C.

考点:函数的图象、行程问题.

5.已知关于x的二次函数y=x2﹣2x﹣2,当a≤x≤a+2时,函数有最大值1,则a的值为( ) A.﹣1或1 【答案】A 【解析】分析:

详解:∵当a≤x≤a+2时,函数有最大值1,∴1=x2-2x-2,解得:x1?3,x2??1 , 即-1≤x≤3, ∴a=-1或a+2=-1, ∴a=-1或1,故选A.

点睛:本题考查了求二次函数的最大(小)值的方法,注意:只有当自变量x在整个取值范围内,函数值y才在顶点处取最值,而当自变量取值范围只有一部分时,必须结合二次函数的增减性及对称轴判断何处取最大值,何处取最小值.

6.如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是( )

B.1或﹣3

C.﹣1或3

D.3或﹣3

A.28cm2 【答案】B

B.27cm2 C.21cm2 D.20cm2

【解析】根据题意,剩下矩形与原矩形相似,利用相似形的对应边的比相等可得.

【详解】

解:依题意,在矩形ABDC中截取矩形ABFE, 则矩形ABDC∽矩形FDCE, 则

ABBD? DFDC

〖汇总3套试卷〗北京市2024年考前冲刺必刷卷数学试题二

中考数学模拟试卷一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)1.小手盖住的点的坐标可能为()A.?5,2?【答案】BB.?3,?4?C.??6,3?D.??4,?6?【解析】根据题意,小手盖住的点在第四象限,结合第四象限点的坐标特点,分析选项可得答案.【详解】根据图示,小手盖住的
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