中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．?5,2? 【答案】B
B．?3,?4? C．??6,3? D．??4,?6?
【解析】根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案． 【详解】根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负； 分析选项可得只有B符合． 故选：B． 【点睛】
此题考查点的坐标，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．
2．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
kx
A．﹣12 【答案】B 【解析】解：
B．﹣32 C．32 D．﹣36
∵O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上， ∴OA=5，AB∥OC， ∴点B的坐标为（8，﹣4）， ∵函数y=∴﹣4=
k（k＜0）的图象经过点B， xk，得k=﹣32. 8故选B. 【点睛】
本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数，解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长，
再根据菱形的性质求得B点坐标，然后用待定系数法求得反函数的系数即可.
3．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．90° 【答案】C
B．60° C．45° D．30°
【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可． 试题解析：连接AC，如图：
根据勾股定理可以得到：AC=BC=5，AB=10． ∵（5）1+（5）1=（10）1． ∴AC1+BC1=AB1．
∴△ABC是等腰直角三角形． ∴∠ABC=45°． 故选C．
考点：勾股定理．
4．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发 后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C．小明在上述过程中所走的路程为6600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 【答案】C
【解析】根据图像，结合行程问题的数量关系逐项分析可得出答案.
【详解】从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确；
小明休息前爬山的平均速度为：
2800?70（米/分），B正确； 403800?2800?25米/分，D正
100?60小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误；
小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度：确． 故选C．
考点：函数的图象、行程问题．
5．已知关于x的二次函数y＝x2﹣2x﹣2，当a≤x≤a+2时，函数有最大值1，则a的值为（ ） A．﹣1或1 【答案】A 【解析】分析：
详解：∵当a≤x≤a＋2时，函数有最大值1，∴1＝x2－2x－2,解得：x1?3,x2??1 ， 即-1≤x≤3, ∴a=-1或a+2=-1, ∴a=-1或1，故选A.
点睛：本题考查了求二次函数的最大(小)值的方法，注意：只有当自变量x在整个取值范围内，函数值y才在顶点处取最值，而当自变量取值范围只有一部分时，必须结合二次函数的增减性及对称轴判断何处取最大值，何处取最小值.
6．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）
B．1或﹣3
C．﹣1或3
D．3或﹣3
A．28cm2 【答案】B
B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2
【解析】根据题意，剩下矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得．
【详解】
解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE， 则矩形ABDC∽矩形FDCE， 则
ABBD? DFDC
〖汇总3套试卷〗北京市2018年考前冲刺必刷卷数学试题二
