基于监测数据的桥梁结构可靠性评估
焦美菊1，孙利民1，李清富2
【摘 要】摘要：桥梁结构健康监测系统能有效监测影响桥梁结构的各种作用及其在结构上产生的效应，可为准确评估桥梁结构的各种性能提供信息.影响桥梁结构性能的因素具有随机性，基于概率的方法是处理随机性的有效工具.研究了结构健康监测与可靠性评估相结合的桥梁结构性能评估方法.分析了纵向应变监测信号的特点，提出一种新的监测信息处理方法.结合工程实例，验证了该方法的可行性，并对可靠性评估结果进行分析. 【期刊名称】同济大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2011(039)010 【总页数】6
【关键词】桥梁评估；监测极值；结构健康监测；可靠指标
近年来，结构健康监测系统（structural health monitoring systems，SHM）在大型桥梁结构中有了较多应用.SHM 能够监测各种不确定性问题，虽然监测数据本身也具有随机性［1］，但是随着数据的积累能够极大地降低不确定性.因此，将SHM 和概率方法相结合，即基于SHM 的桥梁可靠性评估成为桥梁结构性能评估的重要方法.
2006年，Ni Y Q 等［2］提出了基于长期监测数据的桥梁可靠性评估的概念；然而，在其案例分析中并没有利用实际监测数据对桥梁结构进行可靠性评估，而是采用有限元分析模拟监测数据，并将模拟结果用于桥梁构件的可靠性计算.2008 年，Frangopol等［3］在其研究中首次给出了基于SHM 监测数据的桥梁可靠性评估的工程实例应用.同年，Frangopol等［4］提出了基于监测极
值的桥梁性能的可靠性评估及预测，并提出了基于贝叶斯更新的桥梁可靠性的预测方法［5］.2009年，Liu Ming 等［6］直接利用SHM监测的桥梁活载效应对桥梁结构进行了安全性评估.随后，Liu Ming等［7］又给出了基于监测数据的桥梁系统的可靠性分析.2010年的最新研究进展有文献［8－9］，另外文献［10－11］对基于SHM 的可靠性研究进行了较为全面的综述.目前，基于SHM 的桥梁结构可靠性评估尚处于研究的初步阶段，且已有的基于SHM 的可靠性研究大都集中在构件的层次，其中文献［7］是基于SHM 的桥梁结构系统层次可靠性评估的为数不多的研究之一.本文的研究是基于构件层次的可靠性评估.
1 可靠性评估
1.1 可靠度基本理论
从安全角度出发，建筑结构等土木基础设施在设计使用年限内，其承载能力必须大于作用于其上的各种荷载所引起的效应，可用下式表示：
式中：R（X）为结构抗力；S（X）为各种作用在结构上所引起的效应；X 为影响结构抗力和效应的各种随机变量.
由此可定义结构的功能函数（又叫安全裕度）为
根据我国《建筑结构可靠度设计统一标准》（以下简称《统一标准》）的定义，结构可靠度指结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的概率.相应地，结构失效概率即为结构不能完成预定功能的概率.结合上述结构的功能函数，由概率统计知识可得到结构的失效概率为
虽然上述关于结构失效概率pf 表达式的意义非常明确，但在实际应用中利用式（3）求解结构失效概率往往非常困难.因为影响结构抗力和效应的因素很多，
所以利用式（3）求解结构的失效概率往往需要进行多重积分，并且大多数情况下并不存在理论解.为了方便实际工程应用，1969年，Cornell［11］首先提出了“可靠指标”或“安全指标”的概念，并以此作为结构可靠性度量.在国内，根据《统一标准》规定，结构可靠指标与失效概率存在以下关系：
式中：β 为结构或构件的可靠指标；Φ－1（·）为标准正态分布函数的反函数. 当式（2）中R 和S 分别代表结构抗力和效应的综合随机变量，均服从正态分布且相互统计独立时，可靠指标β可由下式计算：
式中：μR和μS 分别为抗力和效应的均值分别为抗力和效应的方差.此时失效概率pf 和可靠指标β具有一一对应关系. 1.2 验算点法
自20世纪50 年代，国际上开展结构可靠性基本理论的研究起，先后提出的可靠度计算方法有一次二阶矩法、二次二阶矩法、蒙特卡罗（Monte－Carlo）方法及其他方法，其中一次可靠度方法又分为中心点法和验算点法.对于正常使用极限状态等可靠指标较小的情况下，可以采用中心点法，误差不大；对于承载能力极限状态等可靠指标较大的情况，采用中心点法将会带来较大误差［12］.本文拟计算构件屈服强度的可靠指标，因此采用一次可靠度方法的验算点法.
1.2.1 功能函数
东海大桥健康监测系统传感器为成桥后安装，监测结果不包含恒载部分引起的荷载效应，因此对结构功能函数式（2）作以下变化：
式中：Sd 和Sl 分别为恒载效应和活载效应.为了后文描述方便，分别用X1，X2 和X3 表示R，Sd 和Sl，用ai（i＝1，2，3）表示Xi 的系数.则功能函数可
基于监测数据的桥梁结构可靠性评估
