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2024年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)
数 学 (文科)
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合M?{x|?3?x?1}，N?{?3,?2,?1,0,1}，则MN?（ ）
（A）{?2,?1,0,1} （B）{?3,?2,?1,0} （C）{?2,?1,0} （D）{?3,?2,?1} 【答案】C
【解析】因为M?{x?3?x?1}，N?{?3,?2,?1,0,1},所以MC. 2、
N?{?2,?1,0}，选
2?（ ） 1?i（A）22 （B）2 （C）2 （D）1 【答案】C 【解析】
222(1?i)2(1?i)?2，选C. ???1?i，所以1?i1?i(1?i)(1?i)2?x?y?1?0,?3、设x,y满足约束条件?x?y?1?0,，则z?2x?3y的最小值是（ ）
?x?3,?（A）?7 （B）?6 （C）?5 （D）?3 【答案】B
- 1 -
2z,平x?。作出可行域如图
332z2z2z移直线y?x?，由图象可知当直线y?x?经过点B时，直线y?x?的截距
333333【解析】由z=2x-3y得3y=2x-z，即y?最大，此时z取得最小值，由??x?y?1?0?x?3得?，即B(3,4),代入直线z=2x-3y得
?x?3?y?4z?3?2?3?4??6，选B.
4、?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b?2，B?面积为（ ）
（A）23?2 （B）3?1 （C）23?2 （D）3?1 【答案】B 【解析】因为B??6，C??4，则?ABC的
?6,C??4,所以A?所以三角形的面
7?bc.由正弦定理得，解得c?22。???12sinsin64117?积为.因为bcsinA??2?22sin2212，
所
以
sin7???3221231?sin(?)?????(?)123422222221231bcsinA?22?(?)?3?1，选B. 2222x2y25、设椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，P是C上的点，
abPF2?F1F2，?PF1F2?30，则C的离心率为（ ）
（A）
3311 （B） （C） （D） 6332【答案】D
【解析】因为PF2?F1F2,?PF1F2?30,所以PF2?2ctan30?2343c,PF1?c。又33PF1?PF2?
633c13c?2a，所以?，即椭圆的离心率为，选D. ?33a33- 2 -
2?，则cos2(??)?（ ） 341112（A） （B） （C） （D）
63236、已知sin2??【答案】A
1?cos2(??)1?cos(2??)?4?2?1?sin2?，所以【解析】因为cos2(??)?422221??1?sin2?3?1，选A. cos2(??)??42267、执行右面的程序框图，如果输入的N?4，那么输出的S?（ ）
111111（A）1??? （B）1?? ?23423?24?3?211111111（C）1???? （D）1?? ??234523?24?3?25?4?3?2【答案】B
【解析】第一次循环，第二次循环，T?1,S?1,k?2；T?第三次循环，T???11,S?1?,k?3；22111,S?1??,k?4，第四次循环，2?322?31111T?,S?1???,k?5，此时满足条件输出
2?3?422?32?3?4111，选B. S?1???22?32?3?48、设a?log32，b?log52，c?log23，则（ ）
（A）a?c?b （B）b?c?a （C）c?b?a （D）c?a?b 【答案】D
【解析】因为log32?11?1，log52??1，又log23?1，所以c最大。又log23log2511?，即a?b，所以c?a?b，选D. log23log251?log23?log25，所以
9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O?xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，
(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为
（ ）
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【精品】2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题含答案(新课标II卷)
