广东省深圳市2021年中考数学一模测试卷
1、－2A． 2
2的倒数是( ) 32133 B． －3 C． － D． 32882、随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为( ) A． 2.135×1011 B． 2.135×107 C． 2.135×1012 D． 2.135×103 3、下列运算中，正确的是( )
A． (－x)2·x3＝x5 B． (x2y)3＝x6y C．(a＋b)2＝a2＋b2 D． a6＋a3＝a2
4、如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是( ) 5、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
6、某公司销售部统计了该公司24人某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月销售量的中位数是( )
销售量(件) 人数(人) 200 4 300 8 400 6 500 4 600 2 A． 400件 B． 350件 C． 300件 D． 450件 7、从－2，－1，2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是( ) A． 2111 B． C． D． 32349题
8、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数 y＝－x 图象上的两点，则下列判断正确的是( ) A． y1＞y2 B． y1＜y2 C． 当x1＜x2 时，y1＞y2 D． 当x1＜x2 时，y1＜y2
9、一面直角三角板如图放置，点 C 在 D的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB，则∠DBC的度数为( ) A． 10° B． 15° C． 18° D． 30° 10、将正整数按如图所示的位置顺序排列： 根据上面的排列规律，则2019应在( )
A． A位置 B． B位置 C． C位置 D． D位置
10题
5x＋3??11、若数m使关于x的一元一次不等式组?2?x有整数解、且整数解的个数不超过5个，同时使得
??3x－2m?－2关于y的分式方程
y＋4m5m－2＋＝3的解为正整数，则满足条件的所有m的值之和是( ) y－33－yA． 10 B． 11 C．16 D． 31
12、如图，点O为矩形ABEC的中心；M为AB的中点，AH⊥CM于H， 连OE，EM，BH，下列结论：①BM2＝MH?MC；②△MCE为等边△； ③若BH＝OE，则tan∠CEO＝3；④OH∥EM，其中正确的个数有( )
2A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题(共4小题)
12题
13、因式分解：x3－2x2y＋xy2＝______________；
14、如图，为了测量塔CD的高度，小明在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进60m至 B 处，测得仰角为60°，那么塔的高度是_______m；(小明的身高忽略不计，结果保留根号)．
15、如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为_______(结果保留π)；
16、如图，正方形ABCD 中，AB＝4，AE＝1，点P是对角线BD上一动点，当△APE的周长最小时，过B，P，
E三点的圆的直径为_______；
三．解答题(共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分)
17、(5分)计算：2sin30°－(π－2)0＋|
1?3－1|＋???．
?2?－1x－1?x2＋6x＋9?18、(6分)先化简，再求值：，其中x＝－32． ?2－?÷2x＋1x－1??19、(7分)近年，《中国诗词大会》、《朗读者》，《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”，七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果给制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用A，B，C．D表示)，请你结合图中信息解答下列问题：
(1)(2分)本次调查的学生人数是________人： (2)(2分)请把条形统计图补充完整；
(3)(2分)在扇形统计图中，B 对应的圆心角的度数是______；
(4)(1分)已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少？ 20、(8分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，DE⊥AC 于 F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE＝AC． (1)(4分)求证：AB＝AF；
(2)(4分)若∠BAF＝60°，且FG＝1，求BC的长．
21、(8分)某网店销售甲、乙两种水果，已知甲种水果的售价比乙种水果每千克多15元，王老师从该网站购买了2kg甲种水果和3kg乙种水果，共花费205元． (1)(4分)该网店甲、乙两种水果的售价各是多少元？
(2)(4分)该网店决定购进甲、乙两种水果共1000kg，且购进甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，已知甲种水果的进价为40元/kg，乙种水果的进价为20元/kg．请求出网店所获利润y(元)与甲种水果进货量x(kg)之间的函数关系式，并说明当x为何值时所获利润最大？最大利润为多少？
22、(9分)已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D作DE⊥AC交AC的延长线
于点E，如图①．
(1)(3分)求证：DE是⊙O的切线； (2)(3分)若AB＝10，AC＝6，求BD的长；
(3)(3分)如图②，若F是OA中点，FG⊥OA交直线DE于点G，若FG＝
193，tan∠BAD＝，求⊙O的半径． 4423、(9分)抛物线 y＝ax2＋bx＋4(a≠0)过点A(1，－1)，B(5，－1)，与y轴交于点C． (1)(3分)求抛物线的函数表达式；
(2)(3分)如图1，连接CB，以CB为边作?CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且?CBPQ的面积为30，求点P的坐标；
(3)(3分)如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为ACE上的一动点(不与点A，E重合)，∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．
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2021年广东省深圳市中考数学一模测试卷(无答案)
