军队文职数学2模拟题及答案解析D.c2
m
??x1?x2?x3?21.已知方程组?1?x1??x2?x3??有唯一解，则下列结论正确的是（）??x1?x2??x3??2A.???2且??1B.???2且???1C.??2且??1D.??2且???122.若向量组中含有零向量，则此向量组（）A.线性相关B.线性无关C.线性相关或线性无关D.不能确定??1?1?1?1?23.已知二次型的矩阵A??02?1?1??003??1?，判断A的有定性为（）??0004??A.负定B.正定C.不定D.半正定6军队文职数学2模拟题及答案解析答案解析
一、单项选择题（共9题，每小题1分，共9分。）1.设f?x??1?x2?1?x?，g?x??1?x，则当x?1时（）A.f?x?是比g?x?高阶的无穷小B.f?x?是比g?x?低阶的无穷小C.f?x?与g?x?为同阶无穷小D.f?x?与g?x?等价无穷小1.【答案】C【解析】limf?x?1?1?x??1?x??1?x?x?1g?x??lim?xx?12?1?x??11?x?limx?12?1?x??11?x?limx?12?1?x??12，∴f?x?与g?x?为同阶无穷小，故选C。?1?cosx2.设f?x????x,x?0，其中g?x?是有界函数，则f?x?在x?0处（）??
x2g?x?,x?0A.极限不存在B.极限存在，但不连续C.连续，但不可导D.可导2.【答案】D【解析】显然xlim?0
?
f?x??limx?0
?f?x??f?0??0，f?x?在x?0处连续，由于?x??f?0?x2g?x??0
xlim
f?0?
x?0
?limx，所以f?0
?
x
?limx?0
?xg?x??0
???0??0
，又f?x??f?0?11x2
xlim?0?x?0?xlim?cosx2?0?xx?xlim?0?xx?0，所以f???0??0，从而f??0??0，故选D。7军队文职数学2模拟题及答案解析3.对于R上可导的任意函数f?x?，若满足?x?2?f??x??0，则必有（）A.f?1??f?3??2f?2?B.f?1??f?3??2f?2?C.f?1??f?3??2f?2?D.f?1??f?3??2f?2?3.【答案】C【解析】∵对于R上可导的任意函数f?x?，都满足?x?2?f??x??0，∴有??x?2?0?f??x??0或??x?2?0???f??x??0，即当x??2，?时，f?x?为增函数；当x????，2?时，f?x?为减函数，∴f?1??f?2?，f?3??f?2?，∴f?1??f?3??2f?2?，故选C。4.计算?f??x?f?x?dx?（）A.lnf(x)B.lnf(x)?CC.lnf(x)?CD.lnf(x)4.【答案】B【解析】根据函数定义域及不定积分的计算方法可知：?f??x?f?x?dx?lnf?x??C，故选B。5.下面命题中正确的是（）A.若?c，d???a，b?，则必有?df?x?dx??bcaf?x?dxB.若f?x?可积，则f?x?必可积C.若f?x?是周期为T的函数，则对任意实数a有?
a?Taf?x?dx??T0f?x?dx8军队文职数学2模拟题及答案解析D.若f?x?在?a，b?上可积，则f?x?在?a，b?内必有原函数5.【答案】C【解析】A选项，取f?x???x，?0，1???0，2?，?
10f?x?dx??1x2120??12，?
2120f?x?dx??1x2220??2，?0f?x?dx??1f?x?dx，事实上，如果f?x?不满足大于或等于0，题中结论就不一定成立，故错误；B选项，如f?x????1，x?Q，则f??1，x?Q?x?=1，x?R，因此f?x?可积，但f?x?有无穷多个间断点，f?x?不可积，故错误；C选项，因为f?x?是周期为T的连续函数，故对任意常数a，有?a?T0Ta?Taf?x?dx??0f?x?dx??0f?x?dx??
Tf?x?dx，对最后一个积分，令t?x?T，得?
a?TTf?x?dx??af?t?dt???00af?x?dx，因此对任意常数a都a??TT1，x有?
af?x?dx??
0f?x?dx，故正确；D选项，如f?x????0?0，x?0，显然f?x?只有一个第???1，x?0一类间断点，无第二类间断点，在??1，1?可积，但没有原函数，故错误。故选C。6.设n维向量????1
?2
,0,?,0,1?2??，矩阵A?E??T?,B?E?2?T?，则AB=
（）A.O B.?EC.ED.E??T
?6.【答案】C【解析】AB=?E??T???E?2?T???E??T??2?T??T??E??T??2?T???T??，9军队文职数学2模拟题及答案解析??1??2??0?其中?T????1?2
,0,?,0,1??1T
1T2?????????，故AB?E????2????E。故选C。?0?22?1??2??
7.下列选项中，不是n阶方阵A可逆的充要条件是（）A.A?0B.A?0
C.齐次线性方程组AX?0仅有零解D.矩阵A的秩为n7.【答案】A【解析】可逆矩阵的行列式不等于0，故B不选；若A为可逆矩阵，则齐次线性方程组AX?0仅有零解，故C不选；n阶方阵A可逆，则矩阵A的秩为n，故D不选。故选A。10a8.行列式0b2?（）3c0A.0B.1C.6abcD.?3ab?2c8.【答案】D10a【解析】根据行列式的计算0b2?1??0?2c??a??0?3b???3ab?2c。故选D。3c0??1239.设A????2?10?，则下列选项中是A的特征向量的是（）?31??3??
A.?1??1,2,1?T
10
2020年 军队文职 数学2 模拟卷(4)及答案解析
