九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形27.2.1（第1课
时平行线分线段成比例）同步练习（新版）新人教版
一. 填空题：
1. 如图，梯形ABCD，AD//BC，延长两腰交于点E，若AD?2，BC?6，AB?4，则
ED?EC，DE?DC
第1题图 第2题图 第3题图 第4题图
2. 如图，?ABC中，EF//BC，AD交EF于G，已知EG?2，GF?3，BD?5，则
DC?.
3. 如图，梯形ABCD中，DC//AB，DC?2，AB?35.，且MN//PQ//AB，
DM?MP?PA，则MN＝________，PQ＝________
4. 如图，菱形ADEF，AB?7，AC?5，BC?6，则BE＝________ 5. 如图，EA//FC，EB//FD，则AB与CD的位置关系是________
第5题图 第6题图
6. 如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN:NC＝________。 二. 选择题
1. 如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且AH?AK:KC等于（ ）
A. 1:2 B. 1:1
1DH，AC和BH交于点K，则2C. 1:3 D. 2:3
B C B M C
第1题图 第2题图 第3题图
2. 如图，?ABC中，D在AB上，E在AC上，下列条件中，能判定DE//BC的是（ ） A. AD?AC?AE?AB B. AD?AE?EC?DB C. AD?AB?AE?AC D. BD?AC?AE?AB
3. 如图，?ABC中，DE//BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，则下列式子中错误的是（ ） A.
A H D K B C A D E A N D E O DNAD ?BMABB.
ADDEDODE C. ??ABBCOCBC
D.
AEAO ?ECOM 4. 如图，l1//l2//l3，l4与l5交于点P，PA?a，AB?b，BC?c，PD?d，
DE?e，EF?f，则bf?（ ）
A. ab
B. bd
C. ae
D. ce
A D E O B C
第4题图 第5题图
5. 如图，?ABC中， A.
1 2
ADAE1??，则OE:OB?（ ） DBEC2111B. C. D.
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三. 计算题：
1. 如图，已知菱形BEDF内接于?ABC，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，若
AB?15，BC?12，求菱形边长。
A E D B F C
2. 如图，已知?ABC中，DE//BC，AD?8，AC?6，BD?AE，求BD的长。
A D E B C
3. 如图，?ABC中，AD是角平分线，DE//AC交AB于E，已知AB?12，AC?8，求DE。
A E B D C
4. 在?ABC中，BD是AC边上的中线，BE?AB，且AE与BD相交于点F，试说明：
ABEF。 ?BCAF
5. 如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，若
EF?32，GE?8，求BE。
F D G C E A B
【答案】 一. 填空题 1.
11 32 2.
15 2 3. 2.5 3
6. 1:2 4. D
5. B
4. 3.5 5. 平行 二. 选择题
1. C 2. A 3. D 三. 计算题
1. 解：?BEDF是菱形 ?BE?ED?DF?BF 设菱形边长为x
?DF//AB
?DFCF?ABBC20?x?3x12?x??1512
答：菱形边长为
20 3?ADAE ?ABAC 2. 解：?DE//BC ?BD?AE且AD?8，AC?6
8BD??BD2?8BD?48?0
8?BD6 ?BD?4或BD??12（舍去）
? 3. 解：?DE//AC，??1??3 又?AD平分?BAC，??1??2
?AE?DE ??1??2DEBEDE12?DE??? ACAB812
?DE?4.8?
4. 解：过E作EM//BD，交AC于M
A D F M B E C
BEDM?BCCD
EFDM??AFAD? 而BD是中线，?AD?DC 又?BE?AB，?BEEFABEF ?，??BCAFBCAF 5. 解：?平行四边形ABCD
?DC//AB，BC//AD ?GECECEBE ?，?EBAEAEEFGEBE??EBEF ?EF?32，GE?8，?BE?16
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