2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )
A．30° B．45° C．50° D．75°
2．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )
A．∠NOQ＝42° C．∠PON比∠MOQ大
B．∠NOP＝132°
D．∠MOQ与∠MOP互补
3．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2） ，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）
A．
1 3B．22
C．
2 4D．
22 34．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表： 甲 乙 2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 关于以上数据，说法正确的是（ ） A．甲、乙的众数相同 C．甲的平均数小于乙的平均数 5．下列说法：
B．甲、乙的中位数相同 D．甲的方差小于乙的方差
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有( )个． A．4
B．3
C．2
D．1
6．一次函数y=ax+b与反比例函数y?以是（ ）
a?b，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可xA． B． C．
D．
7．如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO=
3，其中正确结论的个数是( ) 5
A．0 B．1 C．2 D．3
8．∠BCA=30°，如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，AC=15 m，那么河AB宽为（ ）
A．15 m
B．53 m C．103 m D．123 m
9．如图所示的正方体的展开图是（ ）
A． B． C． D．
10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度是4km/h C．乙比甲晚出发1h
二、填空题（本题包括8个小题）
B．乙的速度是10km/h D．甲比乙晚到B地3h
11．如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3= 度．
12．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．
13．规定一种新运算“*”：a*b＝
11a－b，则方程x*2＝1*x的解为________． 3414．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.
广东省惠州市2019-2020学年中考数学综合测试试题
