练习与测试
1． 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合
效果最好的模型是（ A ）
A．模型1的相关指数R2为0.98 B．模型2的相关指数R2为0.80 C．模型3的相关指数R2为0.50 D．模型4的相关指数R2为0.25
2． 已知两个变量的回归模型为y?2?2，则样本点的（1，4.4）的残差是_____________________ 答案:0.4
3． 残差平方和用数学符号表示为___________________，它代表了随机误差的效应；解释变量的效应
值称为回归平方和，可以用相关指数R来刻画回归的效果，其计算公式是___________________。显然，R的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好。
2???y?y?iinx22答案:
2???y?y?ii；R2i?1n?1???yi?1i?1n。
i?y?24． 在研究硝酸纳的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下表所示：
温度（x） 0 10 20 50 70 溶解度（y） 66．7 76．0 85．0 112．3 128．0 则由此得到的回归直线的斜率是____________。
答案:0.8809
5． 已知线性相关的两变量x，y的三个样本点A（0，0），B（1，3），C（4，11），若用直线AB作
为其预测模型，则其相关指数R?________。
2?3?12 ?AB?3x，y?7，y?2?3，y?1?0，y答案：y?3?y?5 ?1?y??7，y?2?y??4，yy?3?1 ?2?0，e?1?0，ee1?0.989 906． 已知线性相关的两变量x，y的三个样本点A（0，0），B（1，3），C（4，11），若用直线AB作
R2?1?为其预测模型，则点C 的残差是________。
?C?12，e?C?1。 ?AB?3x，y答案：y7． 若一组观测值（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0，则R2为 答案：1
高中数学教案 1.1回归分析的基本思想及其初步应用第3课时
