2010年与2009年农学门类联考考试大纲变化对比——数农 章节 2009年农学门类联考数学考查范围 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极2010年农学门类联考数学考查范围 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极变化对比 偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 界准则和夹逼准则 两个重要极限： x高等一、函数?1?lim?1，lim?1???e x?0x??x?x?函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题 中的函数关系． 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数 的概念． 念． 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概 5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概 闭区间上连续函数的性质 sinx?1?lim?1，lim?1???e x?0x??x?x?闭区间上连续函数的性质 考试要求 sinxx数、极限、连续 对比：无变化 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 学 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概 5. 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概 中的函数关系． 的概念． 念．
念． 6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系． 8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判断函数间断点的类型． 念． 6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 7. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系． 8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判断函数间断点的类型． 9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 会应用这些性质． 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义 函数的可导性与连续考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数和隐函数的微分法 高阶导数 基本初等函数的导数 复合函数和隐函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值与函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值与最小值 考试要求 1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程． 2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复3．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法． 4．了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分． 5．理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定最小值 考试要求 1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程． 2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复3．了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法． 4．了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分． 5．理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定二、一元函数微分学 对比：无变化 合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数． 合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数．
理，掌握这两个定理的简单应用． 6．会用洛必达法则求极限． 7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间?a,b?内，理，掌握这两个定理的简单应用． 6．会用洛必达法则求极限． 7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间?a,b?内，设函数f(x)具有二阶导数．当f??(x)?0时，f(x)的图形是凹设函数f(x)具有二阶导数．当f??(x)?0时，f(x)的图形是凹的；当f??(x)?0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐的；当f??(x)?0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点点和渐近线（水平、铅直渐近线）． 考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分和渐近线（水平、铅直渐近线）． 考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数与其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积函数与其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分分和定积分的换元积分方法与分部积分法 反常（广义）积分 定和定积分的换元积分方法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用 积分的应用 考试要求 考试要求 三、一元对比：无变化 1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质函数积分学 与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法． 与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法． 2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理定积分的换元积分法与分部积分法． 3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积． 4．了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分． 2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理定积分的换元积分法与分部积分法． 3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积． 4．了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分． 解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及
考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求连续的概念 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值 二重积分的概念、基本性质和计算 条件极值 二重积分的概念、基本性质和计算 考试要求 1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义 2．了解二元函数的极限与连续的概念． 3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件． 5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）． 考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 一阶线性微分方程 考试要求 1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念． 考试要求 1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义 2．了解二元函数的极限与连续的概念． 3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件． 5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）． 考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 一阶线性四、多元函数微分学 对比：无变化 一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数． 一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数． 五、常微微分方程 考试要求 分方程 对比：无变化 1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解 2．掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解 方法． 方法． 考试内容 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 线一、行列性式 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 对比：无变化 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 列式．
代数 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 考试要求 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的的秩 矩阵的等价 考试要求 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的二、矩阵 定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质． 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，对比：无变化 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 分必要条件，了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵． 分必要条件，了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵． 4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． 矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法．
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