江苏省南通市如东县中考数学一模试卷

当x=0时，y=|﹣x2+2x+3|=3，∴F（0，3）．

当y=0时，|﹣x2+2x+3|=0，∴x1=﹣1，x2=3，∴M（﹣1，0），N（3，0）． 由题意得y=|﹣x2+2x+3|=

，

设P的横坐标为x，

当x＜﹣1时，由题意得P（x，x2﹣2x﹣3）， 若△PMH∽△FMO，

，

．

解得x1=﹣1（舍去），x2=0（舍去）． 若△PMH∽△MFO，解得

，．

．

当﹣1＜x＜3时，由题意得P（x，﹣x2+2x+3）， 若△PMH∽△MFO，解得

∴P的坐标为（，若△PMH∽△MFO，

． ）．

，

．

，

．

解得x1=﹣1（舍去），x2=0（舍去）． 当x＞3时，由题意P（x，x2﹣2x﹣3）， 若△PMH∽△FMO，解得x1=﹣1（舍去），x2=6． ∴P的坐标为（6，21）． 若△PMH∽△MF，解得

∴P的坐标为（

，

，． ）．

，

），（，

）． ．

，

．

综上：P的坐标为（6，21），（

【点评】本题考查了二次函数综合题，两点间的距离公式，相似三角形的判定与性质，考查了学生的阅读理解能力与知识的迁移能力，弄清绝对值函数的定义，进行分类讨论是解题的关键．