【解答】解：当x=0时，y=x+1=1， ∴点A的坐标为（0，1）， ∴OA=1．
当y=0时，有x+1=0， 解得：x=﹣2，
∴点B的坐标为（﹣2，0）， ∴OB=2． ∴tan∠ABO=故选：A．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解直角三角形，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点A、B的坐标是解题的关键．
7．（3分）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ） A．1
=．
B．2 C．3 D．6
【分析】易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径． 【解答】解：扇形的弧长=∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2． 故选：B．
【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．
8．（3分）若关于x的不等式组（ ） A．k＞1
=4π，
的解集为x＜3，则k的取值范围为
B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
【分析】不等式整理后，由已知解集确定出k的范围即可． 【解答】解：不等式整理得：由不等式组的解集为x＜3， 得到k的范围是k≥1， 故选：C．
【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．（3分）端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息， 有下列说法：
①甲队比乙队提前分到达终点
②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米 ③当划行分钟时，甲队追上乙队
④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米 其中错误的是（ ）
，
A．①
B．② C．③ D．④
【分析】利用图中信息一一判断即可；
【解答】解：观察图象可知：甲队比乙队提前分到达终点，故①正确； 由题意y甲=200x，y乙=
当x=1时，y甲=200，250﹣200=50，
∴当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米，故②正确，
，
由，解得，
∴当划行分钟时，甲队追上乙队，两队划行的路程都是④错误， 故选：D．
米，故③正确，
【点评】本题考查一次函数的性质，待定系数法等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
10．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D为半圆AB的中点，CD交AB于点E，若AC=8，BC=6，则BE的长为（ ）
A．
B．
C．3
D．
【分析】连接OD，作CH⊥AB于H，如图，利用圆周角定理得到∠ACB=90°，则根据勾股定理可计算出AB=10，利用面积法计算出CH=计算出BH=从而得到
，再利用勾股定理
EH，
，接着证明△CHE∽△DOE，根据相似的性质得到OE=EH+EH+
=5，然后起
EH后计算EH+BH即可．
【解答】解：连接OD，作CH⊥AB于H，如图， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴AB=
=10，
∵CH?AB=AC?BC，
∴CH==，
=
，
在Rt△BCH中，BH=∵点D为半圆AB的中点， ∴OD⊥AB， ∴OD∥CH， ∴△CHE∽△DOE， ∴EH：OE=CH：OD=∴OE=∵
EH，
=5，
：5=24：25，
EH+EH+
，
∴EH=
∴BE=EH+BH=故选：B．
+=．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了勾股定理．
二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上） 11．（3分）若∠α=35°，则∠α的补角为 145 度．
【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可． 【解答】解：180°﹣35°=145°， 则∠α的补角为145°，
故答案为：145．
【点评】本题考查的是余角和补角，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．
12．（3分）分解因式：2a3b﹣8ab3= 2ab（a+2b）（a﹣2b） ．
【分析】先提取公因式2ab，再根据平方差公式进行二次因式分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 【解答】解：2a3b﹣8ab3， =2ab（a2﹣4b2）， =2ab（a+2b）（a﹣2b）．
【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．
13．（3分）在函数y=
中，自变量x的取值范围是 x≥0且x≠1 ．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0， 解得：x≥0且x≠1． 故答案为：x≥0且x≠1．
【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
14．（3分）?ABCD的对角线AC、BD相交点O，△OAB是等边三角形，且AB=3，则?ABCD的面积是 9
．
江苏省南通市如东县中考数学一模试卷
