西安中学2020届高三第八次模拟考试
数学（理）试题
第Ⅰ卷（60分）
一、
出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给
z?（ ） 1?i11177171A. ??i B. ??i C. ??i D. ?i
222222221．复数z在复平面内对应的点的坐标为(?3,4),i为虚数单位，则
2．已知集合A?x?Z?x?x?2?0，则集合A的真子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
x3．已知x?log32?1,则4?（ ）
?2?A. 4 B. 6 C. 4log32 D. 9
4．由表格中的数据可以判定方程ex?x?2?0的一个根所在的区间为(k,k?1)(k?N)，则k的值为 ( )
x ex 1 0 1 2 1 2 3 3 4 5 x?2
A.
2B. 1 C. 0 D.
5．已知函数f(x)?xlnx?1?f'(1)x,则函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线斜率为（ ）
1111 B. ? C. ?3e D. 3e? 222216. 已知函数f(x)?x2?2x?1,x?[1,4].当x?a时，f(x)取得最大值b，则函数
2A.
g(x)?ax?b的大致图像为（ ）
7．如图，已知正六边形PP12P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（ ）
P5P4P6P3P1P2uuuuruuuuruuuuruuuuruuuuruuuuruuuuruuuurA. PP B. PP C. PP D. PP 12?PP1312?PP1412?PP1512?PP168．已知函数f(x)的定义域为R且满足f(?x)??f(x),f(x)?f(2?x),若
f(1)?4,则f(6)?f(7)=（ ）
A. ?8 B. ?4 C. 0 D. 4
9． 若?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知bsin2A?asinB,且c?2b，则
a=（ ） b34A. B. C.
232 D. 3 10．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线a和b分别在上底面A1B1C1D1和下底面ABCD上运动，且a?b，现有以下结论：
①当A1D与a所成角为60°时，A1D与b所成角为60°； ②当A1D与b所成角为60°时，a与侧面ADD1A1所成角为30°； ③A1D与a所成角的最小值为45°
④A1D与a所成角的最大值为90° 其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 11．如图，F1(?c,0),F2(c,0)分别是双曲线
x2y2?:2?2?1(a?0,b?0)的左，右焦点，过点F1作ab直线l，使直线l与圆(x?c)?y?r相切于点P,设直线l交双曲线?的左右两支分别于A,B两点
222（A,B在线段F1P上），若F1A?3AB且2BP?A.
1AB，则双曲线?的离心率为（ ） 220 C.
19 B. 21 D. 4
12． 若?x?表示不超过x的最大整数（例如：?0.1??0,??0.1???1），数列?an?满足：
a1?3,an?1?an?2n?2，则?a1???a2??L??a2020??（ ）
??????A. 1010?2021 B. 1010?2020 C. 1009?2021 D. 1009?2020
第Ⅱ卷（90分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡上的相应位置. 13．已知直线l1:kx?y?3?0,l2:x?ky?3k?0,且l1//l2,则k的值为 . 14. 已知(?2x)的展开式的各项二项式系数和为64，则展开式中x的系数为 . 15. 已知公差不为0的等差数列?an?中，a2,a4,a8依次成等比数列，若a3,a6,ab1,ab2,L,abn，依次成等比数列，则bn等于 . 1x2n3?m,m?n16. 记max?m,n???,函数f(x)?max??4x2?4ax?(a?1)2,lnx?(a?1)有且只
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陕西省西安中学2020届高三(6月)第八次模拟考试数学(理)试题 (含答案)
