第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
一、选择题
1．如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于( )． A.2
B.3
C.3.5
D.4
2．某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电( )．
A.41度
B.42度
C.45.5度
D.46度
3．为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业1个月用水( )．
A.23.7吨
B.21.6吨
C.20吨
D.5.416吨
4．m个x1，n个x2和r个x3，由这些数据组成一组数据的平均数是( )． A.
x1?x2?x3
3B.
mx1?nx2?rx3m?n?rmx1?nx2?rx3 C. D. m?n?r33二、填空题
5．某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是______人．
6．如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2名学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是______米．
7．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理论测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中______的成绩对学期成绩的影响最大．
三、解答题
8.一组数据7,a,8,b,10,c,6的平均数为4. (1)求a,b,c的平均数；
(2)求2a＋1,2b＋1,2c＋1的平均数.
9.学校广播站要招聘一名播音员,考察形象、知识面、普通话三个项目,按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表:
项目 形象 选手 李文 孔明 70 80 80 75 88 x 知识面 普通话 (1)计算李文同学的总成绩；
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩x应超过多少分？
10.某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动,为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调
查数据整理成下表:
植树数量(单位:颗) 人数 4 30 5 22 6 25 8 15 10 8 则这100名学生平均每人植树 棵；若该校共有1000名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总棵数是 棵.
11.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩良种西瓜,约有800个,在西瓜上市前,该瓜农随机摘下10个西瓜,称重如下:
质量(千克) 6.3 数量(个) 1 6.5 2 7 3 7.5 2 7.7 1 8.0 1 (1)计算这10个西瓜的平均质量； (2)估计这块地共产西瓜多少千克.
12.某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况,随机调查了50名同学,如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.
请根据以上信息,解答下列问题: (1)将统计图补充完整；
(2)若该校共有1800名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生平均每天完成作业所用总时间.
参考答案
1．B． 2．C． 3．A． 4．D． 5．900． 6．1．625．
7．80.4；体育技能测试．
8. 解： (1) ∴7，a，8，b，10，c，6的平均数为4， ∴7+a+8+b+10+c+6=4X7，
∴a+b+c=-3，∴a，b，c的平均数是-1. (2)[(2a+1) + (2b+1)+(2c+1)]÷3=9. 解： (1)李文同学的总成绩为 70×10%+80×40%+88×50%=83(分)
(2) 孔明同学的总成绩为80×10%+75×40%+50%·x. 根据题意，得80×10%+75×40%+50%·x﹥83， 解得x﹥90.
答：若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩超过90分.
10. 5.8；5 800 解析 100名学生的平均植树棵树=植树总棵树÷总人数；估计该校学生指数总棵树时，可用100名学生的平均植树棵树当作1000名学生的平均植树棵树，以此来估计该校学生的植树总棵树.
11. 分析：估计这块地共产西瓜的质量时，可用这10个西瓜的平均质量作为这块地中所有西瓜的平均质量.
解：（1）x?1?6.3?2?6.5?2?7?3?7.5?2?7.7?1?8.0?1??7.1 (千克). 102?a?b?c?3+1=-1.
(2)∵7.1 X800=5680(千克) ∴这块地共产西瓜约5680千克.
12.解：（1）50-6-12-16-8=8，补充完整的统计图如图所示.
（2）由上述统计图可得 x=
6?1?12?2?16?3?8?4?8?5=3（h）.估计该校全体学生平均每天完成作业所用
50总时间为3×1800=5400（h）.
八年级数学下册第二十章数据的分析20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数练习1新版新人教版
