大学物理练习三
一．选择题
1．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所
受
外
力
的
矢
量
和
为
零
，
则
此
系
统
[ ]
(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。 (B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。 (C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。 (D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。 解：[ C ] 按守恒条件：
?F?0 动量守恒，
i但?Mi?0 角动量不守恒， 机械能不能断定是否守恒。
2．如图所示，有一个小物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度
ω在距孔为R的圆周上转动，今将绳从小孔往下拉。则物体
[ ]
(A)动能不变，动量改变。
OR(B)动量不变，动能改变。 (C)角动量不变，动量不变。 (D)角动量改变，动量改变。
(E)角动量不变，动能、动量都改变。 解：[ E ] 因对
o点，合外力矩为0，角动量守恒
3．有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B。A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量[ ]
(A)JA >JB (B) JA < JB (C) JA=JB (D) 不能确定JA、JB 哪个大。 解：[ C ] 细圆环的转动惯量与质量是否均匀分布无关 分
别
为
JA
和
JB
，
则
J0??dmR2?mR2
4．光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O
2
自由转动，其转动惯量为1mL，起初杆静止。3vvO俯视图
桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同的速率v相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为 [ ] (A)
2v4v6v. (B) (C) (D) 3L5L7L8v 9L解：[ C ] 角动量守恒
126v22mvl?mvl?(ml?ml?ml)? ?? 37l
二．填空题
1．绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t = 0时角速度ω0 =5 rad/s，t = 20s时角速
度ω=ω0，则飞轮的角加速度β= ，t=0到t=100s时间内飞轮
所转过的角度?= 。 解：因均匀减速，可用???0??t ，
?0.2?0?????0.05rad/s2
20121???0t??t?5?100?(?0.05)?1002?250rad 222．半径为30cm的飞轮，从静止开始以rad/s2的匀角加速度转动，则飞轮
边缘上一点在飞轮转 2400 = ，
时的切向加速度at
法向加速度an= 。
2a?r??0.3?0.5?0.15m/s解：t
an??2r?2r??
2?an?2??r?2?0.3?0.5??240360 2?0.4??1.26m/s
3．一轴承光滑的定滑轮，质量为M＝2.00 kg，半径为R＝0.100 m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m＝5.00 kg的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J＝MR2，其初角速度?0＝
12 R M ?0 m rad/s，方向垂直纸面向里．定滑轮的角加速度的大
小 ，定滑轮的角速度变化到?＝0时，物体上升的高度 。 解
法
一
：
mg?T?maa?R?
mgR2???81.7rad/sJ?mR2TR?J?
解法二：
（1）设在任意时刻定滑轮的角速度为?，物体的速度大小为v，则有v=R?.
则物体与定滑轮的系统总角动量为：L?J??mvR?J??mR2? 根据角动量定理，刚体系统所受的合外力矩等于系统角动量对时间的变化率：
M?力矩:M=mgR
dL,该系统所受的合外力矩即物体的重dt
大学物理II练习册答案3
