专题07-1基本不等式第一季 高考数学压轴题必刷题(解析版)

专题07-1基本不等式第一季

1．已知，若，则的最小值是（ ）

A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 设，则，

，即 整理得：当且仅当

当且仅当时取. 解得或（舍去）

即当时，取得最小值8.

故选C. 2．已知正数满足，则的最小值为（ ）

A． B．2 C． D． 【答案】C 【解析】 ∵，

∴．

∴ ，当且仅当且，即时等号成立．∴的最小值为．

故选C．

1

3．设点为的重心，，且，则面积的最大值是

A． B． C．【答案】B

D． 4．设是内一点，且，，设，其中、、分别是、、的面积.若，则 D．8

的最小值是（ ）

A．3 B．4 C．【答案】B 【解析】

[来源:Z.X.X.K]

由题意， ∵，

则又

故故选B. 5．在中，角 则 当且仅当时等号成立.

所对的边分别为，若，，则周长的取值范围是（ ）

2

A． B． C． D． 【答案】A 【解析】

∵，，

可得：，

∵，

，解得，

∴由余弦定理可得∵由∴∴，，即周长 ，得．

． ，

故选：A． 6．点，则在曲线上运动，的最小值为（ ）

，且的最大值为，若，A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】 曲线圆．可以看作点到点即点是直线所以直线可化为

，表示圆心为

，

的距离的平方，圆上一点到的距离的最大值为，，半径为

的

与圆的离点最远的交点，

，

的方程为 3