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解得abc=-9
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考点：二元一次方程组．
17．（1）彩色地砖采购 30块，单色地砖采购 50块；（2）彩色地砖最多能采购 30块． 【解析】
试题分析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5700及地砖总数为80建立二元一次方程组求出其解即可；
（2）设购进彩色地砖 a块，则单色地砖购进（ 40-a）块，根据采购地砖的费用不超过 3300 元建立不等式，求出其解即可．
试题解析：（1）设彩色地砖采购 x块，单色地砖采购 y块，由题意，得 xy 90x
，
60y 5700 x 30
． y 50 80
解得：
答：彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块； （2）设购进彩色地砖 a块，则单色地砖购进（ 40-a）块，由题意，得 90a+60（40-a）≤3300，
解得：a≤30．
故彩色地砖最多能采 30块． 购 18．m=10 【解析】
考点：1.一元一次不等式的应用； 2.二元一次方程组的应用．
x和y的值，然后根据互为相反数的两个
试题分析：首先根据二元一次方程组的解法得出 数
的和为零列出关于m的一元一次方程，从而求出 m的值.
试题解析：解方程组
得
因为x,y互为相反数 4m 9 0 7 7
解得：m=10
所以
5m x
7 4m 7
1
9
y
5m1
考点：解二元一次方程组 19．a＝－3，－2，0，4，12
【解析】将②变形为 x＝2y③，把③代入①并整理得 y
． a 4
16
根据题意有： a＋4＝1，2，4，8，16．
解得a＝－3，－2，0，4，12．所以当a＝－3或－2或0或4或12时，该方程组有正整数解． 20．3
【解析】试题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据题中已知不等式组的解集列出关于a、b的等式，求解即可；
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答案第5页，总8页
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试题解析：
a 1
由 得， x
2 由 得， x b 因为不等式组的解集为
a1 所以 =1，b=3, 解得a=1,b=3, ∴ ab=3。
21．在这两笔生意中，商家共盈利 4200元．
【解析】
1≤x≤3,
x+8）元，根据第二批试题分析：设第一批进货的单价为 x元，则第二批进货的单价为（ 进 货是第一批购进数量的 2倍，列方程求出x的值，然后求出盈利．
试题解析：设第一批进货的单价为 x元，则第二批进货的单价为（ x+8）元，
由题意得，
8000 2 17600 x x 8 解得：x=80，
经检验；x=80是原分式方程的解，且符合题意， 则第一次进货 100件，
第二次进货的单价为 88元，第二次进货 200件，
总盈利为：（100-80）×100+（100-88）×（200-10）+10×（100×0．8-88）=4200（元）． 答：在这两笔生意中，商家共盈利 4200元．
考点：分式方程的应用．
22．（1）今年A型车每辆售价 1600元；（2）要使这批车获利不少于 33000元，A型车至多 进 30辆． 【解析】
试题分析：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利不少于33000元，由条件表示出 33000与a之间的关系式，进而得出答案．
解：（1）设今年 A型车每辆售价 x元，则去年售价每辆为（ x+400）元，由题意，得：
=
解得：x=1600．
经检验，x=1600是原方程的根． 答：今年 A型车每辆售价 1600元；
（ 2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，由题意，得 （ 1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a）≥33000， 解得：a≤30，
故要使这批车获利不少于 33000元，A型车至多进 30辆． 考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用． 23．－1 【解析】
答案第6页，总8页
，
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（ x+1）的交点坐标为（﹣
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试题分析：首先根据不等组的解法得出不等式组的解， 然后根据题意列出关于 a和b的二元 一次方程组，从而求出 a和b的值，最后得出答案．
a
2 a 2
x 3
3x a
2
3
3
a 7
试题解析：由 得
∴
解得
2x b
4
4 b 4 b
b 8 x 2
2
2
∴ab1
考点：（1）不等式组；（2）二元一次方程组．
24．-2 【解析】 试题分析：分别求出每一个不等式的解集，然后找出公共部分，即得不等式组的 解集 . 试题解析：解不等式（ 1）得,x>-2, 解不等式（2）得，x≤1， 所以-2 考点：解一元一次不等式组 . 25．（1）min{x2 ﹣1，﹣2}=﹣2；（2）k≥﹣2；（3）﹣3≤m≤7． 【解析】 2 2 试题分析：（21）根据x≥0可得x﹣1＞﹣2，由题目中所给的规律即可得出答案； （2）因为 2 2 2 x﹣2x+k=（x﹣1）+k﹣1，所以（x﹣1）+k﹣1≥k﹣1；又因min{x﹣2x+k，﹣2 3}=﹣3，根 据题目中所给的规律可得 k﹣1≥﹣3，解不等式即可；（3）抛物线y=x﹣2x﹣15与直线y=m 2，﹣7），（3，10），又因min{x2 2x 15,m(x 1)} x2 2x 15， 所以x2 2x 15 m(x 1)，根据图象即可得出答案． 试题解析：解：（1）∵x2 ≥0， ∴ x2 ﹣1≥﹣1， ∴ x2 ﹣1＞﹣2． ∴ min{x2 ﹣1，﹣2}=﹣2， （ 2）∵x2﹣2x+k=（x﹣1）2 +k﹣1， ∴（x﹣1）2 +k﹣1≥k﹣1． ∵min{x2 ﹣2x+k，﹣3}=﹣3， ∴k﹣1≥﹣ 3．∴k≥﹣2， （ 3）对于y=x2 ﹣2x﹣15，当x=﹣2时，y=﹣7，当 x=3时，y=﹣12， 由题意可知抛物线 y=x2 ﹣2x﹣15与直线y=m（x+1）的交点坐标为（﹣ 2，﹣7），（3，10），所以m的范围是：﹣3≤m≤7． 考点：规律探究；二次函数的图象；一元一次不等式． 26．甲的速度是 6千米/每小时，乙的速度是 3.6千米/每小时． 【解析】 试题分析：设甲，乙速度分别为 x，y千米/时，根据甲乙两人从相距 36千米的两地相向而 专业资料整理 WORD格式 行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后3小时相遇可列方程求 答案第7页，总8页 专业资料整理 WORD格式 2.5 2x 3x x 6 解得： y 3.6 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 试题解析：设甲，乙速度分别为 x，y千米/时，依题意得： 2.5y＝36 ， 3 2y＝36 注意 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6 千米/每小时． 考点：二元一次方程组的应用． 27．（1）114；（2）超过1120元时. 【解析】 试题分析：本题考查的是用一次函数解决实际问题， 此类题是近年中考中的热点问 题． 利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质； 即由函数y随x的变化，结合自变量 的取值范围确定最值． （ 1）根据所购买商品的价格和折扣直接计算出实际应付的钱； 价钱，看哪一个合算再确定一个不等式，解此不等式可得所购买商品的价格范围 试题解析：（1）120×0.95=114（元）,所以实际应支付 114元． （2）设购买商品的价格为 x元，由题意得： 0.8x+168＜0.95x， 解得x>1120. 所以当购买商品的价格超过 1120元时，采用方案一更合算． 考点：一次函数的应用 . 28．甲服装的成本为300元、乙服装的成本为 【解析】 200元． . （ 2）根据两种不同方案分别求出商品的原价与实际所付价钱的一次函数关系式，比较实际 试题分析：若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程． 解：设甲服装的成本为 x元，则乙服装的成本为（ 500﹣x）元， 根据题意得：90%?（1+50%）x+90%?（1+40%）（500﹣x）﹣500=157， 解得：x=300，500﹣x=200． 答：甲服装的成本为 300元、乙服装的成本为 200元． 考点：一元一次方程的应用． 答案第8页，总8页 专业资料整理
七年级二元一次方程组和一元一次不等式（组）试题
