物理化学主要公式及使用条件
第一章 气体的pVT关系 主要公式及使用条件
1. 理想气体状态方程式
pV?(m/M)RT?nRT
或 pVm?p(V/n)?RT
式中p，V，T及n单位分别为Pa，m3，K及mol。 Vm?V/n称为气体的摩尔体积，其单位为m3 · mol-1。 R=8.314510 J · mol-1 · K-1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成
摩尔分数 yB (或xB) = nB/?nA
A?体积分数 ?B?yBVm,B/?yAVA?m,A
式中?nA 为混合气体总的物质的量。VA?m,A表示在一定T，p下纯气体A的摩尔体积。?yAV?m,A为
A在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量
Mmix??yBBMB?m/n??MBBB/?nBB
式中 m??mBB 为混合气体的总质量，n??nB为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的
气体混合物。
?（3） yB?nB/n?pB/p?VB/V
式中pB为气体B，在混合的T，V条件下，单独存在时所产生的压力，称为B的分压力。VB为B气体在混合气体的T，p下，单独存在时所占的体积。
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?3. 道尔顿定律
pB = yBp，p??BpB
上式适用于任意气体。对于理想气体
pB?nBRT/V
4. 阿马加分体积定律
VB?nBRT/V?
此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程
(p?a/Vm)(Vm?b)?RT222
(p?an/V)(V?nb)?nRT式中a的单位为Pa · m6 · mol-2，b的单位为m3 · mol-1，a和b皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
此式适用于最高压力为几个MPa的中压范围内实际气体p，V，T，n的相互计算。
6. 维里方程
pVm?RT(1?B/Vm?C/Vm?D/Vm?......)23
及 pVm?RT(1?B'p?C'p2?D'p3?..... .上式中的B，C，D,…..及B‘，C‘，D‘….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。
适用的最高压力为1MPa至2MPa，高压下仍不能使用。
7. 压缩因子的定义
Z?pV/(nRT)?pVm/(RT)
Z的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件
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1. 热力学第一定律的数学表示式
?U?Q?W
Q?ampdbVδ?'或 dU?δQ?δW?δ W规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 pamb为环境的压力，W‘为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式 3. 焓变
（1） ?H??U??(pV)
式中?(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下?(pV)?p(V2?V1)在数值上等于体积功。 （2） ?H?H?U?pV?21nCp,mdT
此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变
?U?此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热
QV??U (dV?0W,?' 0 Qp??H (dp?0,W'?0)
6. 热容的定义式
（1）定压热容和定容热容
Cp?δQp/dT?(?H/?T)p
?21nCV,mdTCV?δQV/dT?(?U/?T)V
（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容
Cp,m?Cp/n?(?Hm/?T)pCV,m?CV/n?(?Um/?T)V
上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
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（3）质量定压热容（比定压热容）
cp?Cp/m?Cp,m/M式中m和M分别为物质的质量和摩尔质量。 （4） Cp,m?CV,m?R
此式只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系 Cp,m?a?bT?cT2?dT3 式中a, b, c及d对指定气体皆为常数。 （6）平均摩尔定压热容
Cp,m??T2Cp,mdT/(T2?T1)1T
7. 摩尔蒸发焓与温度的关系
?vapHm(T2)??vapHm(T1)??T2T1?vapCp,mdT
或 (??vaHpm/?Tp)??Cvapp
式中 ?vapCp,m = Cp,m(g) —Cp,m(l)，上式适用于恒压蒸发过程。
8. 体积功 （1）定义式
?W??pambdV
或 W???pambdV
（2） W??p(V1?V2)??nR(T2?T1) 适用于理想气体恒压过程。
V?V2) 适用于恒外压过程。 （3） W??pam(b1（4） W???pdV??nRTln(V2/V1)?nRTln(p2/p1) 适用于理想气体恒温可逆过程。
V1V2（5） W??U?nCV,m(T2?T)1 适用于CV,m为常数的理想气体绝热过程。
9. 理想气体可逆绝热过程方程
(T2/T1)(T2/T1)CV,m(V2/V1)?1
RCp,m(p2/p1)r?R?1
(p2/p1)(V2/V1)?1
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上式中，??Cp,m/CV,m称为热容比（以前称为绝热指数），适用于CV,m为常数，理想气体可逆绝热过程p，V，T的计算。
10. 反应进度
???nB/?B
上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，?nB?nB?nB,0，nB,0为反应前B的物质的量。?B为B的反应计量系数，其量纲为一。?的量纲为mol。
11. 标准摩尔反应焓
θ ?rHm???B?fHm(B,?)????B?cHm(B,?)
θθθθ式中?fHm(B,?)及?cHm(B,?)分别为相态为?的物质B的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。上式
适用于?=1 mol，在标准状态下的反应。
?12. ?rHm与温度的关系
T2?rHθm(T2)??rHθm(T1)??T1?rCp,mdT
式中 ?rCp,m???Cp,m(B)，适用于恒压反应。
B
13. 节流膨胀系数的定义式
?J?T?(?T/?p)H
?J?T又称为焦耳-汤姆逊系数。
第三章 热力学第二定律 主要公式及使用条件
1. 热机效率
???W/Q1?(Q1?Q2)/Q1?(T1?T2)/T1
式中Q1和Q2分别为工质在循环过程中从高温热源T1吸收的热量和向低温热源T2放出的热。W为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。
2. 卡诺定理的重要结论
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