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北京市人大附中2017-2024学年七年级上学期期中考试数学
试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．有理数4的绝对值为（ ）． A.?4
B.4
C.
1 4D.?1 42．2017年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振老师喜欢自驾游，他统计了在2017年双节期间，全国自驾游（跨市）游客达到32100000人次，将． 32100000用科学记数法表示应为（ ）A.32.1?107
B.3.21?107
C.3.21?108
D.0.321?109
3．下列各式计算正确的是（ ） A.2a+3b＝5ab
B.12x﹣20x＝﹣8
C.5+a＝5a
D.6ab﹣ab＝5ab
4．下列各式结果为负数的是（ ）． A.?(?1)
B.(?2)4
C.?|?3|
D.4?5
5．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：
纽约多伦多伦敦1234567北京汉城89-5-4-3-2-10
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么
（A）汉城与纽约的时差为13小时 （B）汉城与多伦多的时差为13小时 （C）北京与纽约的时差为14小时 （D）北京与多伦多的时差为14小时 6．下列去括号正确的是（ ）
1
………线…………○…………
A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c C．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c
7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x元（x＞1000），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（ ） A.80%x﹣100 8．已知?B.80%（x﹣100）
C.80%x﹣100
D.20%x﹣100
2是关于x的方程2x?x?2a?0的根，则a的值为（ ）． 3………线…………○………… A.?1
B.?3
C.1
D.3
9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
10．如图，在一底面为长方形ABCD（长BC为a，宽AB为b）的盒子底部，不重叠的放两张形状大小完全相同的两个长方形卡片，AEFG，IHCJ（长为m，宽为n），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分（长方形EBHF和GIJD）的周长和是（ ）
．
A.4a B.4b
C.2(m?n) D.2(a?b)
试卷第!异常的公式结尾页，总5页 2
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
11．有理数-33的相反数是__________，有理数-的倒数是__________．
552abx212．单项式?的系数是__________．
513．用四舍五入法将3.1415926取近似数并精确到千分位，得到的值为__________． 14．已知a、b满足a?2?(b?3)?0，那么a的值是__________，ab的值是__________．
15．若单项式2xmy3?n与5x2m?3y是同类项，那么?mn的值是__________． 16．比较大小（填?，?，?）：?232__________?． 4317．小莎喜欢剪纸，某天看到了一扇漂亮的窗户（如图1），它是由一个大的正方形和一个半圆构成的．她就想到了利用长方形纸片（如图2，长方形的长是3a，宽是2a）来剪成类似的窗户纸片（如图3，半圆的直径是2a）．问原长方形纸片周长是__________，小莎剪去纸片（不要的部分）的面积是__________（用含a的代数式表示，保留π）．
18．有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简2a?b?2c?b的值是__________．
19．若a?b?c?0，且a?b?c，则以下结论正确的是__________．
①a?0，c?0；②a?b?c；③关于x的方程ax?b?c?0的解为x?1；
3
………线…………○…………
④a2?(b?c)2；⑤在数轴上点A，B，C表示数a、b、c，若b?0，则线段AB与线段BC的大小关系是AB?BC． 评卷人 得分 三、解答题
20．(?16)?(?5)?(?4)． 21．??3????1?????1??2??2??．
………线…………○………… ?3??3??5?22．??18????152?2?6??9??． 23．?22?25????312?1???????1?2?5??． 24．计算4a﹣2b+3（3b﹣2a）． 25．解方程?2x?3?2x?3?3x?6．
26．先化简，再求值3x2y?2??12?x2y?4xy????2(xy2?xy)，其中x?12，y??2． 27．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：
?4?5?7?)3?2?3 ?1?7?10所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10
若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．
28．关于x的多项式k?k?1?x3?kx2?x2?4x?3是关于x的二次多项式．
（1）求k的值．
（2）若该多项式的值2，且?a?表示不超过a的最大整数，例如?2.3??2，请在此规
试卷第!异常的公式结尾页，总5页 4
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………
12??2017k?x?2x?的值． 定下求?2??29．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是?4，4．
对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于?4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．
例如，对于关于x的代数式|x|，当x??4时，代数式|x|取得最大值是4；当x?0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．
问题：（1）关于x代数式|x?1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点
A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是__________．
所以代数式|x?1|__________（填是或不是）线段AB的封闭代数式． （2）以下关x的代数式： ①
15x?；②x2?1；③x2?x?8；④x?2?x?1?1． 22是线段AB的封闭代数式是__________，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）． （3）关于x的代数式
a?3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是
x?1?2__________，最小值是__________．
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