等差数列应用题
例题精讲
【例 1】 100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是 。
【例 2】 一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了
3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。最后，每只小猴分得8个野果。这群小猴一共有_________只。
【例 3】 15位同学排成一队报数，从左边报起思思报10．从右边报起学学报12．那么学学和思思中间
排着有 位同学．
【例 4】 体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数。如果冬
冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？
【例 5】 一个队列按照每排2，4，6，8人的顺序可以一直排到某一排有100人 ，那么这个队列共有多
少人？
【例 6】 有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的．第一个雕塑有3只蝴
蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？由999只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢？
【例 7】 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形顶点的
个数(重合的顶点只计一次)依次为：3，6，10，15，21，…问：这列数中的第9个是多少？
【例 8】 有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆
了28层．问最下面一层有多少根?
【巩固】 建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次
每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？
【例 9】 一个建筑工地旁，堆着一些钢管（如图），聪明的小朋友，你能算出这堆钢管一共有多少根吗？
【巩固】 某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多
少个座位？
【巩固】 一个大剧院，座位排列成的形状像是一个梯形，而且第一排有10个座位，第二排有12个座位，
第三排有14个座位，……最后一排他们数了一下，一共有210个座位，思考一下，剧院中间一排有多少个座位呢？这个剧院一共有多少个座位呢?
【例 10】 有码放整齐的一堆球，从上往下看如右图，这堆球共有多少个？
【例 11】 某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是 。
【例 12】 一辆双层公共汽车有66个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上
三位乘客，依此类推，第几站后，车上坐满乘客？
【例 13】 时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下．问：时钟一昼夜打多少下？
【例 14】 已知：a?1?3?5?L?99?101，b?2?4?6?L?98?100，则a、b两个数中，较大的数比
较小的数大多少？
【例 15】 小明进行加法珠算练习，用1?2?3?4?L，当加到某个数时，和是1000．在验算时发现重复
加了一个数，这个数是多少？
【例 16】 编号为1~9的9个盒子里共放有351粒糖，已知每个盒子都比前一个盒子里多同样数量的糖．如
果1号盒子里放11粒糖，那么后面的盒子比它前一个盒子里多放几粒糖？
【巩固】 例题中已知如果改为3号盒子里放了23粒糖呢？
【例 17】 小王和小高同时开始工作。小王第一个月得到1000元工资，以后每月多得60元；小高第一个
月得到500元工资，以后每月多得45元。两人工作一年后，所得的工资总数相差多少元？
【巩固】 王芳大学毕业找工作。她找了两家公司，都要求签工作五年的合同，年薪开始都是一万元，但两
个公司加薪的方式不同。甲公司承诺每年加薪1000元，乙公司答应每半年加薪300元。以五年计算，王芳应聘 公司工作收入更高。
【例 18】 在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名
的分数超过了90分（满分为100分）。已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是多少？
【例 19】 若干个同样的盒子排成一排，小明把50多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装
棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来后仔细查看了一下，没有发现有人动过这些盒子和棋子．共有多少个盒子？
a小学数学奥赛1-2-1-3 等差数列应用题.学生版
