张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10
近代物理
思 考 题
10.1 人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？ 答：人体的辐射频率太低, 远离可见光波段，在远红外波段, 由于为非可见光, 所以是看不到人体辐射的,在黑暗中也是如此。
10.1刚粉刷完的房间从房外远处看，即使在白天，它的开着的窗口也是黑的。为什么？ 答：光线从窗户进去后经过多次反射，反射光的强度越来越弱，能再从窗户射出的光线非常少，窗户外的人看到的光线非常弱，因此觉得窗口很暗。
10.3 在光电效应实验中，如果（1）入射光强度增加一倍；（2）入射光频率增加一倍，各对实验结果有什么影响？
答：（1）在光电效应中每秒从光阴极发射的光电子数与入射光强成正比。入射光强度增加一倍时，饱和电流增加一倍。（2）当入射光的频率增大时，光电子的最大初动能增大，遏止电压也增大，但入射光的频率和遏止电压两者不是简单的正比关系。
10.4 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？ 答：电子的德布罗意波长较大。
10.5 n=3的壳层内有几个次壳层，各次壳层都可容纳多少个电子？
答：n=3的壳层内有3个次壳层，各次壳层可容纳的电子数分别为2、6、10。
10.6 完成下列核衰变方程。
（1）238U???234Th??
（2）90Sr???Y?? （3）29Cu???Ni?? （4）29Cu?????Zn 答：（1）
23892902929U???234904Th?2He
900（2）38Sr???9039Y??1e
（3）29Cu???28Ni??1e
29029（4）29Cu??1e???30Zn
29290
1
张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10
近代物理
习 题
0
10.1 夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。如果晴天夜里地面温度为－5C，按黑体辐射计算，每平方米地面失去热量的速率多大？
解：依题意，可知地面每平方米失去的热量即为地面的辐射出射度
M??T4?5.67?10?8?2684?292W/m2
10.2 宇宙大爆炸遗留在空间均匀、各向同性的背景热辐射相当于3K的黑体辐射。 （1）求此辐射的光谱辐射出射度Mv的极大值出现在何波长处。 （2）求地球表面接收此辐射的功率。
解：（1）由维恩位移定律?mT?b可得：
b2.898?10?3?m???9.66?10?4m
T3
（2）P?M4?RE??T4?RE?4??5.67?10?3?(6.4?10)
242?8462?2.36?109W
10.3 在地球表面，太阳光的强度为1.0?10W/m。一太阳能水箱的涂黑面直对阳光。按黑体辐射计，热平衡时水箱内的水温可达几摄氏度？忽略水箱其它表面的热辐射。
解：热平衡时，吸热和放热相等
32I??T4
31.0?10?所以，T?4?4?364K?91C ?8?5.67?10I
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张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10
近代物理
10.4 铝的逸出功是4.2eV，今用波长为200nm的光照射铝表面，求： （1）光电子的最大动能； （2）截止电压； （3）铝的红限波长。
解：（1）E?h??A?hc??A
6.63?10?34?3?108??4.2?2.0eV 200?10?9?1.6?10?19
（2）Uc?
E?2.0V ehc6.63?10?34?3?108（3）?0? ???19?0A4.2?1.6?10c?2.96?10?7m?296nm
10.5 电子和光子各具有波长0.20nm。它们的动量和总能量各是多少？
解：电子和光子的动量都是
6.63?10?34?24p???3.32?10Kg?m/S ?9?0.2?10h电子的总能量为
E?(pc)2?(m0c)2
?(3.32?10?24?3?108)2?(0.911?10?30?9?1016)2
?8.19?10?14J
光子的总能量为
E?pc?3.32?10?24?3?108
?9.9?10?16J
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张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10
近代物理
10.6 室温（300K）下的中子称为热中子。求热中子的德布罗意波长。
解：室温下的中子动能为
E?33kT??1.38?10?23?300?6.21?10?21J 22中子静能为
E0?m0c2?1.67?10?27?9?1016?1.50?10?10J
可以不考虑相对论效应
??h2m0E?6.63?10?342?1.67?10?27?6.21?10?21
?1.46?10?10m?0.146nm
10.7 一电子显微镜的加速电压为40keV。经过这一电压加速的电子的德布罗意波长是多少？
解：由于其动能比静能小很多，故不考虑相对论效应
??h2m0E?6.63?10?342?0.911?10?30?40?10?1.6?103?19
?6.1?10?12m
10.8 用干涉仪确定一个宏观物体的位置的精确度为?10?12m。如果我们以此精度测
得一个质量为0.50kg的物体的位置，根据不确定关系，它的速度的不确定量多大？
解：?x?2?10?12m。由不确定关系得：
?p?1.05?10?34?23?v????5.3?10m/s ?12m2m?x2?0.5?2?10
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张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答 2009.10
近代物理
10.9 一个细胞的线度为10m，其中一粒子质量为10?14g。按一维无限深方势阱计算，这个粒子的n1?100和n2?101的能级和它们的差各是多大？
解：根据一维无限深方势阱能级公式，得：
?5E1??2?2n122ma22?2?2n2??2?(1.05?10?34)2?10022?10?17?10?10?5.4?10?37J
E2?2ma2??2?(1.05?10?34)2?10122?10?17?10?10?5.5?10?37J
两个能级差为 ?E?E2?E1?1?10?38J
10.10 一个氧分子被封闭在一个盒子内。按一维无限深方势阱计算，并设势阱宽度为10cm。
（1）该氧分子的基态能量是多大？
（2）设该分子的能量等于T=300K时的平均热运动能量3kT/2，相应的量子数n的值是多少？这第n激发态和第n+1激发态的能量差是多少？
解：氧分子质量为
32?10?3?26m??5.3?10kg 236.02?10（1）基态能量为
E1??2?2n122ma2??2?(1.05?10?34)2?122?5.3?10?26?0.12?1.0?10?40J
（2）分子的能量等于T=300K时的平均热运动能量3kT/2，即
3?2?2n22kT?En??En 1222ma故有 n?能级差为
3kT?2E13?1.38?10?23?3009?7.8?10 ?402?1.0?10?E?E1[(n?1)2?n2]?E1(2n?1)
?1.0?10?4?(2?7.8?109?1)?1.6?10?30J
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大学物理教程第10章习题答案汇总
