第七章《平面向量》测试题
（时间：120分钟；分数：150分）
一、选择题（12小题，每题5分，共60分）
1. 下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有（ ）个是向量? （A） 5 （B） 4 （C） 3 （ D） 7 2. 四边形ABCD中若.:订-
,则它一定是（
） （A）平行四边形
（B）矩形
（C）菱形
（D）正方形
3. 若点M是AB的中点，O为平面上任意一点，下列各式中不正确的是（
（A） 「I 「丨
（B）
■
?
1 f
■
1
?
（0
= + O可
（D） =
4. 下列命题中正确的是（
）
r HI （A） 臼二工
（B） 售=胃（了月均为非零向星〉
（C）
1 1
：
I I ■
1 :
.- -:
（D） 孑与R同向II均为非零向議 则|a + b| = |a| + |b|
5. 已知点 A（ 5,3 ），B（ 8,0 ），C（ 2,0 ），则\1^是（ ）
（A）等腰直角三角形 （B）非等腰直角三角形 （C）锐角三角形
（D）钝角三角形
6. 已知向量AB= （
4,1）,反=（2,-3）,而=（兀-5），则向量而的坐标为
（ ）
（A） |（
- 5加 （B）
（9-7） （ C） （曳-3〕|
（D）
|（ -
9①
7. 下列命题：
①已知A（3,5）,B（1厂7）,则中点坐标为（-1, - 1E Z）对平百内任意一点O都有屈=5X - OB-
③已知ABCD的三个顶点A （ - b - 2）则D点的坐 标为'?八: _二 .
⑥二知朋
的三等分点，则 沐一笙匸.
则其中正确命题的个数为（
）
）
|（A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D 3
8. 已知汇—壬.< -$用,则点P的坐标为（）
(A) (4,9 ) (B) (1,4 )
)
(C) (3,3 ) (D) (6,3 )
9. 下面各对向量垂直的是(
(A) 3 =(1,9)与- 1,2)
(B)
(C)订4( 空;:回才m
(D) ni - (3,4)与 ii ■(- 4,3)
和，则等于(
)
10. 已知d
[TT
IT
TT
1T
(A) ； (B)耳 (c) (D)
) (D) 1
)
( D) 3
11. 若^ = (14)与6 = (2列,则I箔-E|等于(
(A) 4
( B) 3
(C) 2
12. 已知|“口=再，||制=4,同二1,则W * 6等于(
(A) 4
( B) 2
(C) -3
二、填空题(6小题，每题5分，共30分)
13. 在平行四边形ABCD中，血-乱=_______________ . _______ 14. 设是未知向量，如果 ：
「「
',贝U =
.
15. 已知 2a + b = ( - 4,3) , J + b = ( - 1,0),贝咕= 16. 已知 i = (3,6)|，匹⑴ -2)|，且i = 3b-2c ,贝忙 17. 已知a = (2,3)，6 =
4)，若5 丄 6，那么 x=
_______ . ____
. .
18. 在等腰三角形「 中，|AB|=|AC|=6，且庄:…:X - ?便；则底角 zc=
.
三、解答题(共60分)
19. (8分)已知向量3和E如图，求(1)證 (2) 2a-b
20. (8 分)设 a = ( - 1,3) , 6 =
(1)耳丄 B
(2) a ||b
2)当 m为何值时:
21. (10 分)已知-.. >.
(1) (2) ■'
-丄：.求
22(10分)已知三角形AABC的顶点A (1,5 )、B (-2,1 )、C (5,2 )，证明:
厶二让是直角三角形.
23. (12分)已知向量 a = (cus0, sin =〔cosP，sin 卩〉，求:
(1) d + B与垂直
(2) 若 |ka + b| = |a-kb|,求〈鋼
24. (12 分)已知 A (2,1 )、B (3,2 )、C (-1,4 ),
(1) 求证：I - L匸
(2) 当四边形ABM为矩形时，求点M的坐标.
职高第七章平面向量测试题
