2016年重庆市中考数学试卷(a卷)(含答案解析)

∴∠OAC=60°，∵OA=OA1，

∴△OAA1为等边三角形，

∴∠BOC=30°， ∵OC=OC=3，

∴∠AOA1=60°，

1

1

∴C1（∵点A（﹣∴AE=2

，），

，4），

，0），E（

，

，

∴A′E′=AE=2

x+2，

∵直线AE的解析式为y=设点E′（a，∴点E移动（a﹣∴点A也移动（a﹣∴A′（a﹣2

，

a+2），

a+7，

）单位到点E'，

）单位到点A'，﹣2）

+2﹣）2=a2﹣

∴C1E′2=（a﹣2C1A′2=（a﹣2

﹣

）2+（

）2+（

a+49，

﹣2﹣）2=a2﹣

①若C1A′=C1E′，则C1A′2=C1E′2即：a2﹣∴a=∴E′（

，

a+7=a2﹣

a+49，

，5），

②若A′C=A′E′， ∴A′C=A′E′

121

2

即：a2﹣∴a1=

a+49=28，，a2=

，

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∴E′（，7+），或（，7﹣），

③若E′A′=E′C1，∴E′A′2=E′C12即：a2﹣∴a1=∴E′（

（由于点E'在射线AE上，所以舍），），

，7

a+7=28，，a2=，3+

，5），（

，7+

），或（

即，符合条件的点E′（﹣

），（

，3+

）．

【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了函数极值的确定方法，等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质，解本题的关键是分类讨论，也是解本题的难点．

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