二、填空题（本题6个下题，每小题4分，共24分）
13．（4分）据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学计数法表示为 6.05×104 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于60500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：60500=6.05×104．故答案为：6.05×104．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
+（﹣2）0= 3 ．
14．（4分）计算：
【分析】根据开平方，非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：
+（﹣2）0
=3．
=2+1
故答案为：3．
【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．
15．（4分）如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB= 60 度．
【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得答案．【解答】解：∵∠AOB=120°，∴∠ACB=120°×=60°，
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故答案为：60．
【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
16．（4分）从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是
．
【分析】根据题意先画出图形，求出总的情况数，再求出符合条件的情况数，最后根据概率公式进行计算即可．
【解答】解：从数﹣2，﹣，0，4中任取1个数记为m，再从余下，3个数中，
根据题意画图如下：
任取一个数记为n．
共有12种情况，
∵正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限，∴k=mn＞0．
=．
由树状图可知符合mn＞0的情况共有2种，
∴正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是故答案为：．
【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17．（4分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）
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之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 175 米．
【分析】根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程﹣甲所走的路程即可得出答案．
【解答】解：根据题意得，甲的速度为：75÷30=2.5米/秒，设乙的速度为m米/秒，则（m﹣2.5）×（180﹣30）=75，解得：m=3米/秒，
=500（秒），
则乙的速度为3米/秒，
乙到终点时所用的时间为：
此时甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距终点的距离是1500﹣1325=175（米）．故答案为：175．
【点评】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键．
18．（4分）正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF，BF，E′F．若AE=
．则四边形ABFE′的面积是
．
【分析】如图，连接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N．易知△AEB≌△AED≌△ADE′，先求出正方形AMEN的边长，再求出AB，根据S四边形ABFE′=S四边形
AEFE′
+S△AEB+S△EFB即可解决问题．
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【解答】解：如图，连接EB、EE′，作EM⊥AB于M，EE′交AD于N．∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，AO=OB=OD=OC，∠DAC=∠CAB=∠DAE′=45°，
根据对称性，△ADE≌△ADE′≌△ABE，
∴AD垂直平分EE′， ∴EN=NE′，
∴DE=DE′，AE=AE′，
∵∠NAE=∠NEA=∠MAE=∠MEA=45°，AE=∴AM=EM=EN=AN=1，
，
）=1+
，S△BDE=S△ADB﹣2S△AEB=1+
，
∵ED平分∠ADO，EN⊥DA，EO⊥DB，∴EN=EO=1，AO=∴AB=
AO=2+
+1，，
∴S△AEB=S△AED=S△ADE′=×1×（2+∵DF=EF，∴S△EFB=
，
+1，S△DFE′=S△DEE′=
，
，
∴S△DEE′=2S△ADE﹣S△AEE′=
∴S四边形AEFE′=2S△ADE﹣S△DFE′=
．
∴S四边形ABFE′=S四边形AEFE′+S△AEB+S△EFB=故答案为
．
【点评】本题考查正方形的性质、翻折变换、全等三角形的性质，角平分线的性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是添加辅助线，学会利用分割法求四边形面积，属于中考填空题中的压轴题．
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三、解答题（本题共2个小题，每小题7分，共14分）
19．（7分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．
【分析】根据CE∥DF，可得∠ACE=∠D，再利用SAS证明△ACE≌△FDB，得出对应边相等即可．
【解答】证明：∵CE∥DF，∴∠ACE=∠D，
在△ACE和△FDB中，
，
∴△ACE≌△FDB（SAS），∴AE=FB．
【点评】此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
20．（7分）为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对该年级学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%，根据图中提供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数．
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2016年重庆市中考数学试卷（a卷）（含答案解析）
