A．120° B．110° C．100° D．80°
【分析】由平行线的性质得出∠1+∠DFE=180°，由对顶角相等求出∠DFE=∠
【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1+∠DFE=180°， ∵∠DFE=∠2=80°，
2=80°，即可得出结果．∴∠1=180°﹣80°=100°；故选：C．
【点评】本题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质；熟记平行线的性质，由对顶角相等求出∠DFE是解决问题的关键．
6．（4分）若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（ ）A．﹣1 B．3 C．6 D．5
【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3，故选B
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
中，x的取值范围是（ ）
7．（4分）函数y=A．x≠0
B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2
【分析】由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．【解答】解：根据题意得：x+2≠0，解得x≠﹣2．故选：D．
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【点评】本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键．
B．1：3
C．1：4
D．1：16
8．（4分）△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）A．1：2
【分析】由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结果．【解答】解：∵△ABC与△DEF的相似比为1：4，∴△ABC与△DEF的周长比为1：4；故选：C．
，则
【点评】本题考查了相似三角形的性质；熟记相似三角形周长的比等于相似比是解决问题的关键．
9．（4分）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．+
【分析】先利用圆周角定理得到∠ACB=90°，则可判断△ACB为等腰直角三角形，接着判断△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，于是得到S△AOC=S△BOC，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积．【解答】解：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵AC=BC=
，
∴△ACB为等腰直角三角形，∴OC⊥AB，
AC=1，
∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，∴S△AOC=S△BOC，OA=
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∴S阴影部分=S扇形AOC=故选A．
=．
【点评】本题考查了扇形面积的计算：圆面积公式：S=πr2，（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．求阴影面积常用的方法：①直接用公式法； ②和差法； ③割补法．求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．
10．（4分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．64 B．77 C．80 D．85
【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为
+n2，根据规律求解．
【解答】解：通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：第二个图形为：第三个图形为：第四个图形为：…，
+12=4，
+22=10，+32=19，+4=31，
2
+n2，
+72=85，
所以第n个图形为：当n=7时，故选D．
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【点评】此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．
11．（4分）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）
A．8.1米 B．17.2米 C．19.7米 D．25.5米
【分析】作BF⊥AE于F，则FE=BD=6米，DE=BF，设BF=x米，则AF=2.4米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=5米，AF=12米，得出AE的长度，在Rt△ACE中，由三角函数求出CE，即可得出结果．【解答】解：作BF⊥AE于F，如图所示：则FE=BD=6米，DE=BF，
∵斜面AB的坡度i=1：2.4，∴AF=2.4BF，
设BF=x米，则AF=2.4x米，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132，解得：x=5，
∴DE=BF=5米，AF=12米，∴AE=AF+FE=18米，
在Rt△ACE中，CE=AE?tan36°=18×0.73=13.14米，∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米；故选：A．
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【点评】本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理、三角函数；由勾股定理得出方程是解决问题的关键．
12．（4分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组
无解，且使关于x的分式方程
﹣
=
﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D．【分析】根据不等式组
得到a=﹣3或1，即可得到结论．【解答】解：解
得
无解，求得a≤1，解方程得x=
，于是
，
∵不等式组∴a≤1，解方程∵x=
无解，
﹣
=﹣1得x=
，
为整数，a≤1，
∴a=﹣3或1或﹣1，
∵a=﹣1时，原分式方程无解，故将a=﹣1舍去，∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，故选B．
【点评】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键．
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2016年重庆市中考数学试卷（a卷）（含答案解析）
