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2018年四中八年级期中测试
一、选择题
1、下列各代数式中不论为何值均成立的是：（ ）
B. C. D.
2、下列各代数式中是最简二次根式的是：（ ） A. A. A.
4、化简
D.
3、下列各代数式化简后是同类二次根式的是：（ ）
C.
和
B. －
B.
和
C. 和 D. 和
的结果是：（ ）
A. 1 B. 2x－3 C. 3 D. 3－2x 5、下面哪个特征是矩形、菱形、正方形所共有的（ ）
A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等且平分 6、如图： 在□中，是延长线上的一点，若，则的度数是（ ）
A. 45o B. 55o
C. 65o D. 75o
7、菱形中，对角线AC,BD相交于点长度是（ ）
，
为边
的中点，菱形
的周长为32，则
的
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
（ ）
8、三个边长分别为2、4、6的正方形如图摆放，则阴影部分面积为：
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
9、如图：□的周长为24，
的周长为（ ）
相交于点
,
交
于点
，则
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
10、如图：将边长为6的正方形纸片落在点处，折痕为，则线段
折叠，使点落在
的长是（ ）
边中点处，点
A. 2
B.
二、填空题
11、代数式______________ 12、若：13、如图：在
中，
C.3
D.
在实数范围有意义，则x的范围是
， 则
中，,
的最小值是_________________
，点
在
上，以
为对角线的所有平行四边形
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（第13题） （第14题）
14、如图，在菱形
中，点
在轴上，点
的坐标为
，点
的坐标为
，则点的坐标为
_________
15、直角中，以直角边向外作正方形
的面积分别为9和16，把直角边向左平移
则其面积为
（第15题）（第16题） 16、锐角和正方形
中，
,
；
和正方形长度至，以，正方形和正方形
为边作正方形，
，垂足为。分别以为边向外作正方形
。则S正方形DMNC-S正方形BEFD=____________
三、解答题
17、化简：
18、化简：
19、如图：□ABCD中，
对角线
，求的面积
÷
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20、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形．
21、如图：点是正方形
(1)求证：
(2)若正方形的边长为1，求
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对角线上一点，并且，过点作交于点。
的长度。
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22、如图1，图2，图3，图4均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，图中均有线段。按要求画图：
（1）在图1中，以格点为顶点，（2）在图2中，以格点为顶点，（3）在图3中，以格点为顶点，（4）在图4中，以格点为顶点，
23、如图1，
为腰画一个锐角等腰三角形。 为底边画一个锐角等腰三角形。 为腰画一个等腰直角三角形。 为一边画一个正方形。
∥,点分别在的平分线交于点。
上，连接。的平分线交于点，
（1）求证：四边形是矩形。 （2）继续探索如图2，过作∥点，过作∥，分别交 求证：四边形是菱形。
，分别交
于点
于
。
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24、由课本62页练习可知，三角形三条中线交于一点，并且该交点把每条中线分成两部分。如图1：△ABC三边中线AD，BE，CF交于O点，OA=2OD，OB=2OE，OC=2OF 阅读：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”。例如图2、图3、图4中，是的中线，垂足为，像这样的三角形均为“中垂三角形”。设。
特例探索：（1）如图2，当 如图3，当4证明你发现的关系式。 拓展应用：如图5，□ABCD中，点长。
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时，时，
_______，_______，
________； ________；
归纳证明：（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想
分别是
三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图的中点，
,求
的
安徽省黄山市2018-2019学年度八年级下期中数学试卷-附配套答案
