2019-2020学年上海市金山中学高一下学期期中数学试题
一、单选题
1．\??1\是\??A．充分非必要条件 C．充要条件 【答案】B
【解析】由\??1\，得
，而\???4\的（ ）
B．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件
?4\得\??1\，所以
\??1\是\???4\的必要非充分条件. 故选B
2．要得到函数y?2sin?2x?（ ）
A．向右平移?个长度单位 C．向右平移【答案】D
????5??的图像，只需要将函数y?2sin?2x??????的图像5?25B．向左平移D．向左平移
2?个长度单位 5?个长度单位 5?个长度单位 5【解析】根据y?Asin??x???的图像变换规律求解即可 【详解】
设平移量为?，则由
????????????y?2sin?2x???2sin2?x???y?2sin2?x?????2sin2?x??，
5?10?1010??????满足：x??10???x??10????????y?2sin2x?，故由??向左平移个长度单位
5?55?可得到y?2sin?2x?故选：D 【点睛】
????? 5?本题考查函数y?Asin??x???的图像变换规律，属于基础题 3．设等差数列?an?的前n项和为Sn，且满足
S15S1S2,,...,，则中最a1a2a15第 1 页 共 15 页
大项为（ ） A．
S15 a15B．
S1 a1S9C．
a9【答案】D
【解析】试题分析：S15?15S8 D．a8a1?a15a?a?15a8?0，S16?16116?8?a8?a9??0，22,S8?0，后面的项都小于零.由于a8S1?0,所以a8?0,a9?0，所以a1S1S2S8,a1a2a8，所以最大项为
S8. a8【考点】等差数列的性质，构造新数列的性质.
【思路点晴】本题主要考查等差数列的性质，考查等差数列的前n项和公式，考查数列的单调性.根据等差数列的性质，将已知条件
转化为a8?0,a9?0，这
就说明数列的首项是正数，且公差是复数，并且正负交替的项位于第8和第9项，所以构造的新数列中，前面8项是正数，后面7项是负数，所以最大项只有在前8项中产生，然后比较分子分母的单调性可得最大值为第八项.
??，xn，使得4．函数f(x)?sinx在区间(0,10?)上可找到n个不同数x1,x2，f(xn)f(x1)f(x2)?????，则n的最大值等于（ ） x1x2xnA．8 【答案】C
【解析】试题分析：设
，则条件等价为
，的
B．9
C．10
D．11
根的个数，作出函数个交点，即的最大值为
和的图象，由图象可知与函数最多有
，故选C．
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【考点】正弦函数的图象.
【方法点睛】本题主要考查函数交点个数的应用，熟练掌握三角函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键．作出函数
在区间(0,10?)上的图象，设
由直线斜率的计算公式可知表示点
和原点间直线的斜率，即把问题转化为过原点的直线和交点的个数，则
由数形结合即可得到结论．
二、填空题
5．2019角是第_______象限角． 【答案】三
【解析】根据给的角度变形为2019?360?5?219，然后利用终边相同的角的关系式即可得到答案. 【详解】
因为2019?360?5?219,
所以219与2019是终边相同的角，而219位于第三象限， 所以2019角是第三象限角. 故答案为：三 【点睛】
本题主要考查终边相同的的角，属于基础题.
6．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为________ 【答案】22 【解析】根据扇形的面积为2结合扇形圆心角的弧度数是2，由S=得半径，再由弧长公式求解.
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11lr??r2=2求22
2019-2020学年上海市金山中学高一下学期期中数学试题(解析版)
