2019中考数学压轴题专项训练题1(附答案)

2019中考数学压轴题专项训练题1(附答案)

2019中考数学压轴题专项训练题二

1.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣0.25x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0）． （1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；

（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S． ①求S的最大值； ②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值．

2.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点,与y轴相交于（0,），点A坐标为（﹣1,2），点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上．

（1）求该抛物线的函数关系表达式．

（2）点F为线段AC上一动点,过F作FE⊥x轴,FG⊥y轴,垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时,求出F点的坐标． （3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移,记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时停止运动,设平移的距离为t,正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N,连接DM,是否存在这样的t,使△DMN是等腰三角形？若存在,求t的值；若不存在请说明理由．

3.已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点． （1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求（2）如图2，当OA=OB，

的值；

时，求tan∠BPC．

4.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8．BC=6，点P以每秒1个单位的速度从

A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都

停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒．

（Ⅰ）在运动过程中，请你用t表示P、Q两点间的距离，并求出P、Q两点间的距离

的最大值；

（Ⅱ）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式．