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五年级奥数题100题(附答案)

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91.在1~100中,所有的只有3个约数的自然数的和是多少?

解:4+9+25+49=87

92. 有一种电子钟,每到正点响一次铃,每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃

又亮灯,那么下一次既响铃又亮灯是什么时间?

解:[60,9]=180 180/60=3

下次是下午3点钟。

93. 有一个数除以3余2,除以4余1。问:此数除以12余几?

解:除以3余2的数是2,5,8,11,14。。。。。。

除以4余1的数是1,5,9,。。。。。。 所以此数除以12余5

94. 把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆? 解:16=3+3+3+3+2+2 乘积是3*3*3*3*2*2=324

95. 小明按1~ 3报数,小红按1~ 4报数。两人以同样的速度同时开始报数,当两人都报

了100个数时,有多少次两人报的数相同?

解:每12次作为一个周期 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

每个周期两人有3次报的数一样 100=12*8+4

所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。 96. 某自然数加10或减10皆为平方数,求这个自然数。 解:设这个数是x x+10=m^2 x-10=n^2

m^2-n^2=20 (m+n)(m-n)=20 m=6,n=4

所以x=6^2-10=26

97. 已知某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用

120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。

解:120秒行驶的距离是桥长+车长

80秒行驶的距离是桥长-车长

所以80(1000+车长)=120(1000-车长) 车长=200米

火车的速度是10米/秒

98. 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步,已知甲跑一圈要12分,乙跑一圈要15分,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发,那么出发后多少分甲追上乙?

解:(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟

99. 甲、乙比赛乒乓球,五局三胜。已知甲胜了第一局,并最终获胜。问:各局的胜负情

况有多少种可能?

解:甲 甲甲

甲 甲 乙 甲 甲 甲 乙 乙 甲 甲 乙 甲 甲 甲 乙 甲 乙 甲 甲 乙 乙 甲 甲

经枚举发现共有6种可能。

100. 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件,甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问:甲每时加工多少个零件?

解:甲乙二人一小时共可加工零件27个

设甲每小时加工x个,那么乙每小时加工27-x个 根据条件得3x=4(27-x)+4 7x=112 x=16

答:甲每小时加工零件16个。

五年级奥数题100题(附答案)

91.在1~100中,所有的只有3个约数的自然数的和是多少?解:4+9+25+49=8792.有一种电子钟,每到正点响一次铃,每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯,那么下一次既响铃又亮灯是什么时间?解:[60,9]=180180/60=3下次是下午3点钟。93.
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