2020年通用版小升初数学冲A提高集训
行程问题—专题05《环形跑道问题》
一．选择题
1．（2012?海淀区模拟）如图所示，甲骑车顺时针方向、乙步行逆时针方向沿着正方形的边同时从A点出发，刚好在B点相遇．已知甲骑车8分钟可骑完一圈，那么乙步行( )分钟可走完一圈．
A．6
B．8
C．24
D．32
2．（2017秋?朝阳区期末）小红和爷爷一起去圆形街心花园散步．小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图( )
A． B．
C． D．
3．（2017?长沙）如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需( )分．
A．28
B．30
C．32
D．34
4．（2015秋?漳州期末）爸爸和儿子去2km外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走
了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回?直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了( ) A．2km 二．填空题
5．（2019春?武侯区月考）如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C第一次相遇，在D点第二次相遇．已知从A点出发逆时针到C点的路程为80米，从B点出发逆时针走到D点的路程为60米，这个圆的周长为 米．
B．4km
C．6km
6．（2011?慈溪市校级自主招生）甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇1次，乙跑一圈所用的时间是 秒．
7．有一个200米的环形跑道，甲、乙两个人同时从同一个地点同方向出发．甲以每分钟46米的速度步行，乙以每分钟146米的速度跑步．则乙第二次追上甲用了 分钟．
8．如图，笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿着各自的圆形路线跑回到A、B处． （1）笑笑跑一圈的半径是 米，他跑一圈的路程是 米； （2）淘气跑一圈的半径是 ，他跑一圈的路程是 米；
（3）两人所跑的圆形路程的半径相差 米，各自跑一圈的路程相差 米．
9．小明和爸爸在同一圆形跑道上跑步，小明每15分跑一圈，爸爸每10分跑一圈．他们早上7:00从同一地点起跑，那么他们第二次在起点相遇时是 ．如跑道一圈为400m，相遇时，小明跑了 m．
10．正方形操场四周栽了一些树，顶点处的树为每条边上的第1棵树．甲乙二人同时从一个顶点出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第6棵树处与甲相遇．操场四周
一共栽了 棵树．
11．（2019?重庆）大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下1099个脚印，这个水池一圈有 米．
12．（2019春?武汉月考）有一条环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇；若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙．问：乙的速度是 千米/时． 13．（2019春?北京月考）两人在400米的跑道上赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米，问 秒后，两人又在起点相遇．
14．（2018春?天津月考）小明在330米长的环行跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑5米，那么后一半路程小明跑了 秒．
15．（2018?杭州模拟）已知甲、乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分为相等的4段，即两条直跑道和两条弯道的长度相等．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米．若甲、乙两人分别从A、C处同时出发（如右图），则他们第100次相遇时，在跑道 上．（填“AB”或“BC”或“DA”或“CD”
)．
三．应用题
16．甲、乙两人在环形跑道上跑步．甲跑完一圈要4分钟乙跑完一圈要6分钟． （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后甲第一次追上乙？
17．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米．
①如果两人同向而行，那么甲多久能够追到乙？
行程问题—专题05《环形跑道问题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(原卷版)
