人教版高中数学必修三电子课本
篇一:人教版 高一数学 必修三 课本教材word版 第一 章 算法初步 第一章算法初步
第一节 算法与程序框图 1.1.1 算法概念: 实际上，算法对我们来说并不陌生( 回顾二元一次方程组
我们可以归纳出以下步骤: 第一步，???×2，?,?×2， 得 得 ?x?2y??1? ?2x?y?1 ? ?
的求解过程， 5x?1?
第二步，解?， 第四步，解?， 得 得 x?y? 1 15 35 5y?3 ? ?x?????y??? 1
第三步， 535第五步，得到方程组的解为
思考,能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗, 对于一般的二元一次方程组 ?a1x?b1y?c1? ?a2x?b2y?c2 ? ? 其中
a1b2?a2b1?0，可以写出类似的求解步骤: 得
第一步， ?×b2,?×b1， 第二步， 解? 第三步， ?×a1,?×a2 第四步， 解? (a1b2?a2b1)x?b2c1?b1c2 ? 得 x?
b2c1?b1c2a1b2?a2b1 得
(a1b2?a2b1)y?a1c2?a2c1 ? y? 2
a1c2?a2c1a1b2?a2b1得 第五步， 得到方程组的解为 得 ??x????y??? b2c1?b1c2
a1b2?a2b1a1c2?a2c1a1b2?a2b1
上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序， 让计算机来解二元一次方程组。
算法? (algorithm)一词出现于12 世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中， 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题(
例1 (1)设计一个算法，判断7 是否为质数 (2)设计一个算法，判断35 是否为质数 只能被1和自身整除的大于1的正是叫质数 算法分析:
(1)根据质数的定义，可以这样判断:依次用 2 6 除7 ,
如果它们中有 一个 能整除7，则7 不 是质数。否则7 是质数。 根据以上分析。可写出如下的算法:
第一步，用 2 除7 ，得到余数 1 ，因为余数不为0， 3
所以2 不能整除7。 第二步，用 3 除7 ，得到余数 1 ，因为余数不为0，所以3 不能整除7 . 第三步(用 4 除7 ，得到余数 3 ，因为余数不为0，所以4 不能整除7 . 第四步，用 5 除7 ，得到余数 2 ，因为余数不为0，所以5 不能整除7 .
第五步，用 6 除7 (得到余数 1 ，因为余数不为0，所以6 不能整除7 (因此，7是质数( (2)类似地，可写出“判断35 是否为质数”的算法:
第一步，用2 除35 ，得到余数1 ，因为余数不为0 ，所以2 不能整除35 . 第二步(用3 除35 ，得到余数2 ，因为余数不为0，所以3 不能招除35 . 第三步，用4 除35 ，得到余数3 ，因为余数不为0，所以4 不能整除35 .
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