故答案为【点睛】
5769 或
210本题考查相似三角形的应用、矩形的性质、二次函数的最值等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题 15．213 【解析】 【分析】
要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可． 【详解】
解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度． ∵圆柱底面的周长为6cm，圆柱高为2cm， ∴AB＝2cm，BC＝BC′＝3cm， ∴AC2＝22+32＝13， ∴AC＝13cm，
∴这圈金属丝的周长最小为2AC＝213cm． 故答案为213．
【点睛】
本题考查了平面展开?最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决． 16．0或1 【解析】
根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．
解：1和0的算术平方根等于本身. 故答案为1和0
“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身．
17．
1． 2【解析】 【分析】 【详解】
根据题意可知，掷一次骰子有6个可能结果，而点数为奇数的结果有3个，所以点数为奇数的概率为考点：概率公式． 18．85 【解析】 【分析】
根据中位数求法,将学生成绩从小到大排列,取中间两数的平均数即可解题. 【详解】
解：将六位同学的成绩按从小到大进行排列为：75,75,84,86,92,99, 中位数为中间两数84和86的平均数, ∴这六位同学成绩的中位数是85. 【点睛】
本题考查了中位数的求法,属于简单题,熟悉中位数的概念是解题关键.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）一台A型无人机售价800元，一台B型无人机的售价1000元；
（2）①y＝﹣200x+50000；②购进A型、B型无人机各16台、34台时，才能使总费用最少． 【解析】 【分析】
（1）根据3台A型无人机和4台B型无人机共需6400元，4台A型无人机和3台B型无人机共需6200元，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题； （2）①根据题意可以得到y与x的函数关系式；
②根据①中的函数关系式和B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍，可以求得购进A型、B型无人机各多少台，才能使总费用最少． 【详解】
解：（1）设一台A型无人机售价x元，一台B型无人机的售价y元，
1 ．2?3x?4y?6400 ， ?4x?3y?6200??x?800解得，?，
y?1000?答：一台A型无人机售价800元，一台B型无人机的售价1000元；
（2）①由题意可得，
y＝800x?1000（50﹣x）＝﹣200x?50000， 200x?50000； 即y与x的函数关系式为y＝﹣②∵B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍，
?50﹣x?2x，
解得，x?162， 3Qy＝﹣200x?50000，
200?16?50000＝46800，﹣50x＝34， ∴当x＝16时，y取得最小值，此时y＝﹣答：购进A型、B型无人机各16台、34台时，才能使总费用最少． 【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和方程的知识解答．
20．（1）详见解析；（2）BE的长为1；（3）m的值为【解析】 【分析】
81885 或42；VCDP与VBDP面积比为或．
13135?1?由PA?PC?PD知?PDC??PCD，再由CD//BP知?BPA??PCD、?BPD??PDC，据
此可得?BPA??BPD，证VBAP≌VBDP即可得；
?2?易知四边形ABEF是矩形，设BE?AF?x，可得PF?x?4，证VBDE≌VEFP得PE?BE?x，
在RtVPFE中，由PF2?FE2?PE2，列方程求解可得答案；
?3?①分点C在AF的左侧和右侧两种情况求解：左侧时由AF?3CF知CF?AP?PC?m、
PF?2m、PE?BE?AF?3m，在RtVPEF中，由PF2?EF2?PE2可得关于m的方程，解之可
11113得；右侧时，由AF?3CF知CF?AP?PC?m、PF?m、PE?BE?AF?m，利用勾
22222股定理求解可得．②作DG?AC于点G，延长GD交BE于点H，由VBAP≌VBDP知
SVBDP?SVBAP?求解可得． 【详解】
S1AP?AB，据此可得VCDPSVBDP21PC?DGDG2??，再分点D在矩形内部和外部的情况
1ABAP?AB2?1?如图1，
QPA?PC?PD， ??PDC??PCD， QCD//BP，
??BPA??PCD、?BPD??PDC， ??BPA??BPD， QBP?BP， ?VBAP≌VBDP，
??BDP??BAP?90o．
?2?Q?BAO?90o，BE//AO，
??ABE??BAO?90o，
QEF?AO，
??EFA?90o， ?四边形ABEF是矩形，
设BE?AF?x，则PF?x?4，
Q?BDP?90o，
??BDE?90o??PFE，
QBE//AO， ??BED??EPF， QVBAP≌VBDP，
?BD?BA?EF?8， ?VBDE≌VEFP，
?PE?BE?x，
在RtVPFE中，PF2?FE2?PE2，即(x?4)?8?x， 解得：x?10，
222?BE的长为1．
?3?①如图1，当点C在AF的左侧时，
QAF?3CF，则AC?2CF， ?CF?AP?PC?m，
?PF?2m，PE?BE?AF?3m，
在RtVPEF中，由PF2?EF2?PE2可得(2m)?8?(3m)， 解得：m?22285(负值舍去)； 5如图2，当点C在AF的右侧时，
QAF?3CF， ?AC?4CF，
111AP?PC?m， 2221113?PF?m?m?m，PE?BE?AF?m?m?m，
222212232在RtVPEF中，由PF2?EF2?PE2可得(m)?8?(m)，
22?CF?解得：m?42(负值舍去)；
综上，m的值为
85或42； 5②如图3，过点D作DG?AC于点G，延长GD交BE于点H，
QVBAP≌VBDP，
?SVBDP?SVBAP?又QSVCDP?1AP?AB， 21PC?DG，且AP?PC， 2
上海市长宁区2019-2020学年中考数学三模试卷含解析
