2019-2020学年第一学期九年级期末考试
数学试卷
(考试时间：上午8:00—9:30)
说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器.答题时间90分钟，满分100分。 一、选择题(本大题含10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填入下表相应位置.
1.用配方法解一元二次方程??2?8??+9=0，变形后的结果正确的是
A.(???4)2=?7 B.(???4)2=7 C.(??+4)2=7 D.(???4)2=25 2.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值， 表中“▲”处的数为
xy-131-33A.3 B.-9 C.1 D.-1
3.中国在夏代就出现了相当于砝码的“权”，此后的4000多年间，不同朝代有不同形状和材质的“权”作为衡量的量具.下面是一个“C”形增砣砝码，其俯视图如下图所示，则其主视图为
A正面俯视图BCD4.已知四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD，则下列关于四边形ABCD的结论一定成立的是
CDA.四边形ABCD是正方形 B.四边形ABCD是菱形 C.四边形ABCD是矩形 D.??四边形????????=2?????????
5.如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”.现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为 ．．．
1
A.3 B.9 C.9 D.3
6.下列关于一元二次方程????2+????=0(??,??是不为0的常数)的根的情况判断正确的是
1452
A.方程有两个相等的实数根 C.方程没有实数根
B.方程有两个不相等的实数根 D.方程有一个实数根
??
7.如图,???????的顶点??在第一象限,顶点??在??轴上,反比例函数??=??的图象经过点??,若 ????=????, ???????的面积为6,则??的值为
yA.3
B.6 C.-6 D.12
OMN(第7题图)x8.下列事件的概率,与“任意选2个人,恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是
A.任意选2个人,恰好生肖相同 B.任意选2个人,恰好同一天过生日
C.任意掷2枚骰子,恰好朝上的点数相同 D.任意掷2枚硬币,恰好朝上的一面相同 9.如图, ???????是等边三角形,点??,??,??分别在????,????,????边上,且????=????=????,若????⊥????,则 ???????与???????的面积比为
ADFBCE(第9题图)A.2
1
√2 B.2
C.3
1
√3 D.3 10.我们把宽与长的比等于黄金比(
????)中,∠??????的平分线交????边于点??, ????⊥????于点??,则下列结论错误的是 ．．
√5?1)的矩形称为黄金矩形.如图,在黄金矩形????????(????2
EAD????
????
????
????
<
A.????=???? B.????=???? C.????=???? D.????=????
????????????????
Bニ、填空题(本大题含5个小题，每小题2分，共10分)把答案写在题中横线上。
2
CF(第10题图)11.一元二次方程??(???2)=???2的一个根为??=2，另一个根为___________________. 12.双曲线??=???经过点A(-1，??1)，B(2，??2)，则??1____________??2(填“>”，“<”或“=”).
A13.如图,△ABC中,点D在AC边上.若△ABC∽△ADB,AB＝3,AC＝4，
D则AD的长为__________
CB(第13题图)
14.如图，菱形AOBC的顶点C在??轴正半轴上，顶点A的坐标为(4，3)，以原点O为位似中心、在点O的异侧将菱形AOBC缩小，使得到的菱形??′????′??′与 原菱形的相似比为1:2，则点C的对应点??′的坐标为____________. 15.已知点E是正方形ABCD外的一点，连接DE，AE，CE. 请从下面A，B两题中任选一题作答.我选择____________题:
ADEBCB(第15题图)CADEyACxB(第14题图)O A.如图1，若∠DCE＝45°，DC＝CE＝2，则AE的长为_____________. B.如图2，若∠DEC＝45°，DE＝CE＝2，则AE的长为______________.
三、解答题(本大题含8个小题,共60分)解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程. 16.解下列方程:(每小题4分,共8分)
(1)2??2?6??+1=0; (2)??2?1=2(??+1).
17.(本题6分)
2019年11月1日5G商用套餐正式上线. 某移动营业厅为了吸引用户，设计了A,B两个可以自由转动的转盘(如图),A转盘被等分为2个扇形,分别为红色和黄色;B转盘被等分为3个扇形,分别为黄色、红色、蓝色,指针固定不动. 营业厅规定,每位5G新用户可分别转动两个转盘各一次,转盘停止后,若指针所指区域颜色相同,则该用户可免费领取100G通用流量(若指针停在分割线上,则视其指向分割线右侧的扇形). 小王办理5G业务获得一次转转盘的机会,求他能免费领取100G通用流量的概率.
18.(本题6分)
1896年,挪威生理学家古德贝发现,每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点,这就导致每个人在蒙上眼睛行走时,虽然主观上沿某一方向直线前进,但实际上走出的是一个大圆圈! 这就是有趣的“瞎转圈”现象. 经研究,某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径??/米是其两腿迈出的步长之差??/厘米(??＞0)的反比例函数,其图象如图所示. 请根据图象中的信息解决下列问题: (1)求??与??之间的函数表达式;
(2)当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时,他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为________米; (3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米,则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?
7y/米黄红红黄蓝AB(第17题图)O2(第18题图)x/厘米
山西省太原市2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题(无答案)
