《电工电子技术简明教程》第3章习题
3.1 已知正弦交流电压U=220V,? =50Hz,?u?30?。写出它的瞬时值式，并画出波形。 3.2 已知正弦交流电流Im=10V,? =50Hz,?i?45?。写出它的瞬时值式，并画出波形。
3.3 比较以下正弦量的相位
（1）u1?310sin(?t?90?)V，u2?537sin(?t?45?)V （2）u?1002sin(?t?30?)V，i?10cos?tA （3）u?310sin(100t?90?)V，i?10sin1000tA （4）i1?100sin(314t?90?)A，i2?50sin(100?t?135?)A
3.4 将以下正弦量转化为幅值相量和有效值相量，并用代数式、三角式、指数式和极坐标式表示，并分别画出相量图。
（1）u?310sin(?t?90?)V，（2）i?10cos?tA， （3）u?1002sin(?t?30?)V，（4）i?102sin(?t?60?)A 3.5 将以下相量转化为正弦量
（1）U?50?j50V，（2）Im??30?j40A，（3）Um?1002ej30V，（4）I?1??30?A
?????3.6 相量图如图3.1（a）（、b）所示，已知I?10A，U1?100V，U2?80V，Um?310V，I1m?10A，I2m?12A。频率?=50Hz。写出它们对应的相量式和瞬时值式。
3.7 电路如图3.2（a）、（b）所示，电压u1?310sin(314t?30?)V，u2?310sin(3140t?60?)V，用相量法求每个电阻的电流和吸收的有功功率。
60° U2 ?U1 ?I2m ? I
?i1 + - + 10Ω
- i2 u2（b）
10Ω
60° 45° ?Um
?u1 （a）
I1m （a）
（b）
图3.1 习题3.6的相量图
图3.2 习题3.7的电路
3.8 电路如图3.3（a）、（b）所示，已知L=10mH, u1?100sin(100t?30?)V,u2?100sin(1000t?30?)V。求电流i1和i2，并进行比较。
3.9 电路如图3.4（a）（b）、所示，已知C=10μF, u1?100sin(100t?30?)V,u2?100sin(1000t?30?)V。求电流i1和i2，并进行比较。
(a)
(b)
(a)
(b)
图3.3 习题3.8的电路
图3.4 习题3.9的电路
+ - i1 u1L + - i2 + i1 L i2 + u2- u1C - u2C 3.10 求图3.5所示电路中未知电压表的读数。
1
V 10V R1 V1 V 10V V1 R
V V2 10V 10V V1 R
V 10V V1 C1
R2 V2 10V L V2 10V C
V2 10V C2
（a） （b） （c） （d）
图3.5 习题3.10的电路
3.11 电路如图3.6所示，已知R?10?,L?100mH，C?1000?F,
i + R + - L +
u?141sin100tV。
（1）求电压uR、uL、uC和电流i。
（2）求电路的有功功率P、无功功率Q和视在功率S。 （3）画出相量图。
3.12 求图3.7所示电路中未知电流表的读数。
3.14 已知图3.9所示电路中， iS?502sin(10t?53.1?)A， i1?402sin(10t?90)A，?uRuL uC- u
- C
- +
图3.6 习题3.11的电路
A 10A 10A A1 A2 A 10A 10A A1 A2 A 10A 10A A1 A2 A 10A 10A A1 A2 R1 R2 R L R C C1 C2 （a） （b） （c） （d）
图3.7 习题3.12的电路
3.13 已知图3.8所示电路中，u?1202sin(1000t?90?)V，求电流i 。 R?15?,L?30mH，C?83.3?F。i + iR iL iC
u - iS + i1 i2 Z1 Z2
R L C
u - u?3002sin10tA。
试判断阻抗Z2的性质，并求出参数。
图3.8 习题3.13的电路
3.15 求图3.10所示电路中各未知电压表、电流表的读数。
?图3.9 习题3.14的电路
3.16 已知图3.11所示正弦交流电路中，电源电压U?220?0?Ｖ。(1)求电路的阻抗Z；(2)求电流I1、I2和I。 ???j5? 5Ω
V1 100V ?jXC ?I 50Ω ?j10? + A U ?I1 ?I2
?
A2 10A V - 100Ω j200?
?j400?
图3.10 习题3.15的电路
图3.11 习题3.16的电路
3.17 应用Multisim或EWB对图3.11电路进行仿真，设u的有效值为220V，频率159.24Hz，电容
2
C?2.5?F，电感L?200mH，电阻值不变。用虚拟电流表测量I、I1、I2，并和题3.16的计算结果进
行比较。
3.18 判别正误。在以下正确的表达式后面打上√，错误的后面打×。 （1）U?100?j100V?1002ej45V?200sin（?t?45?)V （ ）
??（2）200sin（100t?45?）V?200sin（100t?45?）V?400sin（100t?45?）V （ ） （3）∵
u?u1?u2，∴U?U1?U2 ( )
???(4) ∵ i?i1?i2,∴Im?I1m?I2m ( ) (5) i?i1?i2?I?I1?I2 ( )
(6) U?220?30?V,对应的正弦电压是u?220sin(?t?30?)V （ ）
3.19 有一个电感线圈当给它通入10V直流电时，测得电流是2A。当给它通入10V工频交流电时测得电流是1.41A。求它的电感L 。
3.20 正弦交流电路如图3.12所示，已知R?XC?10?,U1?U2,而且U、I同相位。求复阻抗Z 。
3.21 正弦交流电路如图3.13所示，已知I1?I2?10A，电源电压U?100V，U与I同相位。求
????????I、R、XL、XC 及总阻抗Z 。
I?R -jXC + + U1 - U2 ?I1I??-jXC + U?jXL
? ? - Z - 图3.12 习题3.20的电路
+ ?U - I2R 图3.13 习题3.21的电路
3.22 电路如图3.14所示，当ω=1000rad/s时，若R?1000?,R??500?，图（a）与图（b）等效。求C及C?各为多少？
3.23 正弦交流电路如图3.15所示，已知I1?10A，I2?102A，U?200V，R1?5?,R2?XL 。 求I、R2、XL及XC 。
（a） （b） 图3.14 习题3.22的电路
图3.15 习题3.23的电路
R C I R1? ?R? ?I1 + U ?I2 R2
C?
?jXC jXL
- 3
3.24 用支路电流法求图3.16 所示电路的各支路电流。
3.25 用叠加定理求图3.16所 示电路的各支路电流。
3.26 电路如图3.17所示，用 戴维宁定理求电流IL。
??5Ω + U1?100?0V ??j5Ω 5Ω -j5Ω + -j5Ω - U2?100?53.1?V?- ?图3.16 习题3.24、3.25的电路
? 3.27 电路如图3.18所示，已知US1?1002e?j90V， US2?1002ej45V，jXL1?j2?，jXL2?j?，?ZL?0.59?j0.59?。用支路电流法求各支路电流。 R1?2?，R2?1?， 3.28 电路如图3.18所示，已知US1?1002e?j90V， US2?1002ej45V，jXL1?j2?，jXL2?j?，????ZL?0.59?j0.59?。用叠加定理求各支路电流。 R1?2?，R2?1?， 3.29 电路如图3.18所示，已知US1?1002e?j90V， US2?1002ej45V，jXL1?j2?，jXL2?j?，????ZL?0.59?j0.59?。用戴维宁定理求各负载支路电流IL并求ZL吸收的有功功率P 。 R1?2?，R2?1?，
+ ?R1100Ω
jXL?j200?
?jXC ??j50? IL
RL
?jXL1 ?
US?10?0?V - 100Ω
+ US2 - R2 ?IL ?
已知电源频率? =50Hz。
（1）计算它的功率因数；
图3.17 习题3.26的电路
+ ?US1 - R1 ZL
jXL2 图3.18 习题3.27、3.28、3.29的电路
3.30 一个感性负载等效为RL串联电路如图3.19所示。测量得到UR＝122V，UL＝184V，电流I＝320mA，
（2）要使它的功率因数提高到0.9，需要并联多大的电容？电容器的耐压应该多少伏？ （3）功率因数提高到0.9以后电流I＝？
3.31 已知RLC串联电路在电源频率为500Hz时发生谐振，谐振电流I0＝0.2A，电容的容抗XC＝314Ω，测得电容电压为电源电压的20倍。求电阻R和电感L 。
3.32 电路如图3.20所示，已知iS?10sin1000tA，i1?0A，R1?R2?R3?1?,L1?3mH，
L3?1mH，C3?1000?F。
（1）求电流i2、i3、i4。
（2）求电流源提供的有功功率PS 。 （3）求电容C1 。
图3.19 习题3.30的电路
图3.20 习题3.32的电路
I? ＋ I1?+ UR R － ?＋ U?UL L －－ ?i4 iS I2 ?C1 i3 i2 C3 R2 L3 R3 L1 C R1 i1 4
3.33 有一台半导体收音机的输入电路电感L＝0.5mH， 电容器的可调范围是10～270pF。问它是否能满足收听中波 段535～1605kHz的要求？
3.34 已知RC串并联网络具有选频特性，当它满足一 定条件时输出电压U2与输入电压U1同相位，而且U2U1??+ ?C RP R RP R U1 ?1 。 3- 如果电路中C＝1μF，R＝500Ω，同轴电位器RP的可调范围是 0～2kΩ。试求电路的选频范围。
+?U2- 图3.21 习题3.34的电路
3.35 电路如图3.21所示，已知三相电源对称u12?3802sin(314t?60?)V，三相对称负载
Z1?Z2?Z3?5.52?j5.52?。求各相电流的瞬时值式并画出相量图（含线电压U12、相电压U1和相电
流I1、I2、I3）。
3.36 题3.35电路如果联有中性线，中性线上有无电流？为什么？
3.37 3个单相负载联结在三相对称电源如图3.22所示，已知u12?3802sin(413t?30?)V，Z1?5?，
?????Z2?10?，Z3?20?，每相负载的额定电压均为220V。
（1）当联结成图3.22（a）的三相四线制形式，L1开路时求各相电流I1、I2、I3和中线电流IN 。此时负载Z2、Z3的工作是否正常？
（2）当联结成图3.22（b）的三相三线制形式，L1开路时求各相电流I1、I2、I3。此时负载Z2、Z3的工作是否正常？
?I1 L1 L2 L3 ?I2 ???????L1 Z1I1
?L1 Z1 I1 ?Z1 Z2 I2 I3
?? Z3 Z2N ?IN ?Z3 I2 I3 ?Z3 Z2 L2 L3 L2 L3 ? I3 图 3.21 习题3.35的电路
（a） (b) 图3.22 习题3.37的电路
3.38 3个单相负载联结在三相对称电源如图3.23所示，已知u12?3802sin(413t?30?)V，Z1?5?，
Z2?10?，Z3?20?，每相负载的额定电压均为220V。
（1）当联结成图3.23（a）的三相四线制形式（每相相线上均接有熔断器进行短路保护）负载Z1短路时求相电流I2、I3和中线电流IN 。此时负载Z2、Z3的工作是否正常？
（2）当联结成图3.23（b）的三相三线制形式，负载Z1短路时求各相电流I1、I2、I3。此时负载Z2、
Z3的工作是否正常？
??????L1 Z1 ?L1 Z1 Z3
L2 L3 IN Z3 Z2 Z2 L2 L3 （a） (b) 图3.23 习题3.38的电路
5
3.39 三相对称电路如图3.24所示，已知电源U1?220e?j30V，负载Z12＝Z23＝Z31＝3.8Ω。求各线电流和相电流。
??3.40 求习题3.35负载吸收的有功功率P。 3.41 求习题3.39负载吸收的有功功率P。
3.42 已知三相对称电源接有感性对称负载，电路如图3.25所示，电源线电压Ul?380V，三相有功功P?5.4kW，电流表读数9.6A。
（1）求负载相电流
（2）求每相负载的复阻抗Z 。
+ U1 - ? U- - 3 + ?L1 I1 ?1 I12 ?L1 A 1 I12 ?Z31U2 ?Z12 Z23 I23 ?Z31I31 3 L2 L3 A A ??Z12
I23 2 + L2 L3
I2 I3 ??I31 3 ?2
Z23 图3.25 习题3.42的电路 图3.24 习题3.39的电路
3.43 三相异步电动机是最常见的感性对称负载，它的产品手册中所标出的额定功率PN是指它的额定机械功率值，电压、电流均为额定线电压值。现有1台电动机它的技术数据如下：
型号：Y90L－2，功率：PN＝2.2 kW，效率：??0.86，电压UN?380V，接法：星形。 求它的额定线电流和相电流。（提示：首先计算出电功率） 3.44 现有1台电动机它的技术数据如下：
型号：Y132S－4，功率：PN＝5.5 kW，效率：??0.84，电压UN?380V，接法：三角形。 求它的额定线电流和相电流。
3.45电路如图3.25所示，已知三相对称电源u12?3802sin(314t?30?)V，接有两组对称负载，R?XL?112?,R12?R23?R31?38?。
（1）求线电流i1、i2、i3 。
?（2）求三相有功功率P 。
I1 L1
L2 L3 R jXL jXL jXL R R31R23 R12
I2 I3
??R 图3.25 习题3.45的电路
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