清华出版社 专项练习
有导体、介质时的静电场
一、单选题： 1、（1002A20）
有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一电荷量为q0 (q0 >0 )的点电荷放在P点，如图所示，测得它所受的电场力为F．若电荷量q0不是足够小，则
(A) F/ q0比P点处场强的数值大． (B) F/ q0比P点处场强的数值小． (C) F/ q0与P点处场强的数值相等．
(D) F/ q0与P点处场强的数值哪个大无法确定． ［ ］ 2、（1136B35）
M 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则
Pq0
N (A) N上有负电荷入地．
(B) N上有正电荷入地． (C) N上的电荷不动．
(D) N上所有电荷都入地． ［ ］ 3、（1137B25）
有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电．若在它的
下方放置一电荷为q的点电荷，如图所示，则 (A) 只有当q > 0时，金属球才下移．
(B) 只有当q < 0时，金属球才下移． (C) 无论q是正是负金属球都下移． (D) 无论q是正是负金属球都不动． ［ ］
q4、（1138B30） +?????
一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度
的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为＋? ，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) ? 1 ＝ －??， ? 2 ＝ ＋??． (B) ? 1 ＝??
11
?， ? 2 ＝??． 2211
(C) ? 1 ＝???， ? 1 ＝???．
22
AB
(D) ? 1 ＝ －??， ? 2 ＝ 0． ［ ］
5、（1140B30）
半径分别为R和r的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比?R / ?r为 (A) R / r ． (B) R2 / r2．
(C) r2 / R2． (D) r / R ． ［ ］ 6、（1171B30）
选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为
R2U0U0
(A) ． (B) ． 3
Rr
RUU
(C) 20． (D) 0． ［ ］
rr
7、（1173B30）
一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示．设导线单位长度的电荷为＋?，并设地的电势为零，则两导体之间的P点( OP ＝ r )的场强大小和电势分别为：
b??Uln，． ?2
2??a4??0r0
b??，． (B) E?Uln?
2??0r4??0r2
a?? (C) E?，U?ln．
2??0r2??0r
b??，U? (D) E?ln． ［ ］
2??0r2??0r
(A) E?
8、（1174B30）
如图所示，一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密h度为??，则板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为： a (A) 0． (B)
abOrP ?． 2?0
?h2?h
(C) ． (D) ． ［ ］
?0?0
9、（1186B25）
一带电大导体平板，平板二个表面的电荷面密度的代数和为? ，置
hdb
???
于电场强度为E0的均匀外电场中，且使板面垂直于E0的方向．设外电
场分布不因带电平板的引入而改变，则板的附近左、右两侧的合场强为： ?
E0
??，E0?． 2?02?0??(B) E0?，E0?．
2?02?0??，E0?． (C) E0?2?02?0?? (D) E0?E0?． ［ ］
2?02?0
(A)
E0?
10、（1205C45） +Q1 A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示．A板带电荷＋Q1，B板带电荷＋Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大
+Q2小E为 (A)
AB
Q1Q?Q2
． (B) 1． 2?0S2?0SQQ?Q2
(C) 1． (D) 1． ［ ］
?0S2?0S
11、（1210B30）
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为 (A)
qR1R2q
q4??0R1
． (B)
q4??0R2
．
(C)
q2??0R1
. (D)
q???0R2
． ［ ］
12、（1211B30）
两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )，若分别带上电荷q1和q2，则两者的电势分别为U1和U2 (选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为 (A) U1． (B) U2． (C) U1 ＋ U2． (D)
1
(U1?U2)． ［ ］ 2
R d O +q 13、（1213C55）
一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R．在腔内离球心的距离为d处( d < R)，固定一点电荷＋q，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去．选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为 (A) 0 ． (B)
(C)
q
．
4??0d
qq11?． (D) (?)． ［ ］ 4??0R4??0dR
?1?214、（1235B40）
三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2，如图所示．则比值?1 / ?2为 (A) d1 / d2． (B) d2 / d1．
2
2
d1d2 (C) 1． (D) d2/d1． ［ ］ 15、（1355B25）
如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为： (A) E ＝ 0，U > 0． (B) E ＝ 0，U < 0． P (C) E ＝ 0，U ＝ 0． (D) E > 0，U < 0．
［ ］
16、（1356B35）
－
一孤立金属球，带有电荷 1.2×108 C，已知当电场强度的大小为 3×106 V/m时，空气将被击穿．若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于
－－
(A) 3.6×102 m． (B) 6.0×106 m．
－－
(C) 3.6×105 m． (D) 6.0×103 m． ［ ］
92
[ 1 / (4???0) ＝ 9×10 N·m2/C ] 17、（1357B25）
一半径为R的薄金属球壳，带电荷－Q．设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势U可表示
1
) 4??0QQ
(A) U??K． (B) U??K．
RRQQ
?U?0． ［ ］ (C) U??K． (D) ?K
RR
为： (K?
18、（1359B25）
图示一均匀带电球体，总电荷为＋Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为： (A) E?
r1+Qr2rPQ4??0r2
，U?
Q
．
4??0r
Q
．
4??0r1Q
． (C) E?0，U?
4??0rQ
． ［ ］ (D) E?0，U?
4??0r2
(B) E?0，U?
（1360B25） 19、
在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： (A) 球壳内、外场强分布均无变化． (B) 球壳内场强分布改变，球壳外不变． (C) 球壳外场强分布改变，球壳内不变．
(D) 球壳内、外场强分布均改变． ［ ］ （1361A20） 20、
?
在带有电荷＋Q的金属球产生的电场中，为测量某点场强E，在该点引入一电荷为＋Q/3的点
??
电荷，测得其受力为F．则该点场强E的大小
3F3F． (B) E?． (A) E?QQ
3F
(C) E?． (D) 无法判断． ［ ］
Q
（1461A15） 21、
在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是：
(A) 内表面均匀，外表面也均匀． (B) 内表面不均匀，外表面均匀． (C) 内表面均匀，外表面不均匀．
(D) 内表面不均匀，外表面也不均匀． ［ ］ （1464B25） 22、
三个半径相同的金属小球，其中甲、乙两球带有等量同号电荷，丙球不带电．已知甲、乙两球间距离远大于本身直径，它们之间的静电力为F．现用带绝缘柄的丙球先与甲球接触，再与乙球接触，然后移去，则此后甲、乙两球间的静电力为： (A) 3F / 4． (B) F / 2．
(C) 3F / 8． (D) F / 4． ［ ］
（1466A20） 23、
由电场 同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如图所示，
线分布情况可知球壳上所带总电荷
(A) q > 0． (B) q ＝ 0．
(C) q < 0． (D) 无法确定．
［ ］ （1475A10） 24、
大球直径是小球的两倍，大球带电， 有两个大小不相同的金属球，
小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线
清华出版社《大学物理》专项练习及解析 10导体、介质中的静电
