2018-2019学年第二学期高一年级第一次调研考试
一、选择题（共12小题）
1.能得出＜成立的是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
根据不等式的性质和关系进行求解判断即可． 【详解】由
得
0，
∴当ab>0时，b-a<0,即有b
【点睛】本题主要考查不等式的关系和性质的应用，将不等式进行转化是解决本题的关键． 2.
中，角、、所对的边长分别为、、，若
，，
，则此三角形解的个数为（A. 一解 B. 二解
C. 无解
D. 解的个数不确定
【答案】C 【解析】 【分析】 通过与
之间大小关系的比较，利用画圆法确定解的个数.
【详解】
如上图所示：
即以为圆心，为半径作圆，与
无交点
无解
）
本题正确选项：
【点睛】本题考查三角形解的个数问题，关键是能够确定与
3.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则A.
B.
C.
D.
（ ）
之间的大小关系，属于基础题.
【答案】A 【解析】 【分析】
根据各个儿子岁数之间的关系，可知成等差数列且得到结果.
【详解】由题意可知，各个儿子的年龄成等差数列，公差
本题正确选项：
【点睛】本题考查利用等差数列前项和求解基本量的问题，关键是能够通过分析将问题转化为等差数列的问题，属于基础题. 4.在
中，若
，则
是（ ）
B. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
，根据前项和
构造关于的方程，求解
A. 锐角三角形 C. 钝角三角形 【答案】C 【解析】 试题分析：由
中，若
，根据正弦定理得，所以
，所以角为钝角，所以三角形为钝角三角形，故选C.
考点：三角形的形状的判定.
5.已知数列A. 【答案】D 【解析】 【分析】
是等差数列，
B.
C.
．则使
的的最小值为（ ）
D.
由已知条件推导出的值.
【详解】因为等差数列所以由
所以使前项和故选D.
， ，可得
，再由等差数列的求和公式，由此能求出使前项和成立的最小自然数
，首项，，
，，
成立的最大自然数的值为16，
【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的求和公式，等差数列的性质，属于简单题目. 6.若个. A. 个 【答案】C 【解析】 【分析】
逐一判断每一个选项的正误即得解. 【详解】对于①，因为对于②，因为对于③，因为
，所以|b|＞|a|，所以该命题是错误的.
，所以该命题是正确的.
当且仅当a=b时取等，但是b＜a,所以不能取等，所以
B. 个
C. 个
D. 个
①，则下列不等式：
②；
③；
④；
中正确的不等式有（ ）
，所以a+b＜0，ab＞0，所以，所以
.所以该命题是正确的.
对于④，
，所以该命题是正确的.
故答案为：C
(1)本题主要考查不等关系，【点睛】意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)比较实数的大小，常用作差比较法和作商比较法.
7.等差数列A.
、
的前项和分别为和，若
B.
C.
，则
（ ） D.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据等差数列性质可知所求结果为【详解】由等差数列性质可知：又
本题正确选项：
【点睛】本题考查等差数列性质的应用，关键是熟练掌握
8.某地一企创电商最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加，其中2016年的增长率为，2017年的增长率为，则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为（ ） A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】
根据增长率的定义列方程解得结果.
【详解】设该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为x，则
，选D.
B. D.
的性质，从而求解得到结果.
，根据
，代入得到结果.
【点睛】本题考查增长率的概率，考查基本求解能力.
9.已知数列A.
满足
B.
．若C.
是递增数列，则实数的取值范围是（ ）
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
分别保证在每一段上都是单调递增的函数；由于范围. 【详解】
单调递增 又综上所述：本题正确选项：
【点睛】本题考查利用分段函数的单调性求解参数范围的问题，涉及到数列通项的问题，关键是能够分别保证每一段上的单调性后，确保临界值的大小关系. 10.在
中，，，所对的边分别为，，，
，
，且满足
，则该
单调递增
或
，可知临界状态时
，所得结果取交集得到取值
三角形的外接圆的半径为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据向量数量积运算求得
；根据正弦定理求得. 【详解】
，由正弦定理得：
，再根据正弦定理得到
；利用余弦定理构造出关于的方程，求得
新疆巴音郭楞蒙古自治州新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期第一次调研数学试题(附解析)
