2020高考物理一轮复习第六章静电场专题七带电粒子在电场中运动的综合问题教案

2019年

【2019最新】精选高考物理一轮复习第六章静电场专题七带电粒子在电场

中运动的综合问题教案

突破 电场中“三类”典型图象问题考向1 电场中的v-t图象

当带电粒子只在电场中作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向、加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来．

[典例1] (多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图象如图乙所示．小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )

甲 乙

A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m

B．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大

C．由C到A电势逐渐降低

D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9 V

[解题指导] v-t图线上切线的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律可求加速

度．

[解析] 由题图乙可知，小球在B点的加速度最大，故受力最大，加速度由电场力提供，故B点的电场强度最大，a＝＝，解得E＝1.2 V/m，选项A正确；从C到A电场力一直做正功，故电势能一直减小，选项B错误，C正确；由C到B电场力做功

为W＝mv－0，C、B间电势差为UCB＝＝0.9 V，选项D正确．

[答案] ACD

2019年

考向2 电场中的E-x图象

(1)反映了电场强度随位置变化的规律．

(2)E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向．

(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点

的电势高低根据电场方向判定．

[典例2] (多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为

场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )

A．在x2和x4处电势能相等

B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

[解题指导] (1)由图可知从x1到x4，场强方向不变，沿x轴负方向，大小先增

大再减小．

(2)把正电荷从x1移动到x4，由于电场力方向与运动方向相反，电场力做负功．

[解析] 由图象可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1到x4的过程场强先增

大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．

[答案] BC

考向3 电场中的φ-x图象

(1)描述了电势随位置变化的规律．

(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向．

(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．

[典例3] (多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND

段中的C点电势最高，则( )

2019年

A．q1一定带正电，q2一定带负电 B．A、N点的电势为零，场强也为零 C．C点电势不为零，但场强为零 D．N、C间场强的方向沿x轴负方向

[解题指导] 本题可以和等量异种点电荷的φ-x图象进行对比，从而判断一些

物理量．理解φ -x图线上切线的斜率表示场强是解题关键．

[解析] 根据静电场中用电场线描绘电场的规定，电场线总是从正电荷出发，到负电荷(或无穷远处)终止及沿电场线的方向电势越来越低，可以判断q1一定带正电，q2一定带负电，A正确；其中A点是异种点电荷连线上的点，电势为零，但电场强度不为零，故B错误；C点在ND段电势最高，但过C点作切线，其斜率为零，根据沿电场线方向电势降低，由于电势变化率为零，故C点电场强度为零，C正确；在NC段，

由于电势沿CN方向越来越低，故电场强度方向沿x轴负方向，D正确．

[答案] ACD

突破 带电粒子在交变电场中的运动

1．常见的交变电场的电压波形：方形波、锯齿波、正弦波等．

2．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法

(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过

程相关的边界条件．

(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规

律分析；二是功能关系．

(3)注意对称性和周期性变化关系的应用．

考向1 粒子做直线运动

[典例4] 将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开

始运动，设A、B两板间的距离足够大，下列说法正确的是( )

2019年

A．电子一直向A板运动 B．电子一直向B板运动

C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复

运动

D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复

运动

[解析] 根据交变电压的变化规律，作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线，如图甲、乙．从图中可知，电子在第一个内做匀加速运动，第二个内做匀减速运动，在这半个周期内，因初始B板电势比A板电势高，所以电子向B板运动，加速度大小为.在第三个内电子做匀加速运动，第四个内做匀减速运动，但在这半个周期内运动方向与前半个周期相反，向A板运动，加速度大小为.所以电子在交变电场中将以

t＝时刻所在位置为平衡位置做周期性往复运动，综上分析选项D正确．

甲 乙

[答案] D

[变式1] 如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的

时间段是( )

甲 乙

B.

9T

83T4

A．0

答案：B 解析：以向B板运动为正方向，分别作出从0、、时刻释放的粒子的速度—时间图象如图所示，则由图象可看出，若0

打到A板上，故B正确．

考向2 粒子在交变电场中偏转

2019年

[典例5] 如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置

的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地，

甲

电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上、下极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可

以认为电压是不变的)求：

乙

(1)在t＝0.06 s时刻发射电子，电子打在荧光屏上的何处？

(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？

[解题指导] (1)电子经电场加速，根据动能定理可求末速度．

(2)由于每个电子经过偏转电场的时间极短、电压不变，所以每个电子在偏转电场

中做类平抛运动．

(3)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，到达荧光屏．

[解析] (1)电子经电场加速满足qU0＝mv2 经电场偏转后侧移量y＝at2＝·2

所以y＝，由题图知t＝0.06 s时刻u＝1.8U0，所以y＝4.5 cm 设打在屏上的点距O点距离为所以Y＝13.5 cm.

(2)由题知电子侧移量y的最大值为，所以当偏转电压超过2U0，电子就打不到荧

光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L＝30 cm.

[答案] (1)打在屏上的点位于O点上方，距O点13.5 cm (2)30 cm

L

L＋2

Y，满足＝L

2

对于带电粒子在交变电场中的运动问题，由于不同时间段内场强不同，使得带电粒子所受的电场力不同，造成带电粒子的运动情况发生变化．解决这类问题，要分段

进行分析，根据题意找出满足题目要求的条件，从而分析求解．

突破 带电粒子的力、电综合问题