专题06 基本初等函数
考点20 指数与指数函数
1．（2020北京卷6】已知函数f(x)?2?x?1，则不等式f(x)?0的解集是 x（ ）
A．??1,1? B．???,?1??1,??? C．?0,1? D．???,0??1,???
ex?e?x2．(2018全国卷Ⅱ)函数f(x)?x2的图像大致为
3．（2017新课标Ⅰ）设x,y,z为正数，且2x?3y?5z，则
A．2x?3y?5z B．5z?2x?3y C．3y?5z?2x D．3y?2x?5z 4．（2016年全国I卷）函数y?2x2?e|x|在[–2，2]的图像大致为
A． B．
C． D．
5．（2017北京）已知函数f(x)?3x?(1x3)，则f(x)
A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数
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6．（2015四川）设a,b都是不等于1的正数，则“3a?3b?3”是“loga3?logb3”的
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2015山东）设函数f(x)???3x?1,x?1f(a)f(f(a))?2，则满足的a的取值范围是 x?2,x≥123A．[,1] B．[0,1] C．[,??) D．[1,??) 8．（2014安徽）设a?log37，b?21.1，c?0.83.1，则
A．b?a?c B．c?a?b C．c?b?a D．a?c?b
a9．（2014浙江）在同意直角坐标系中，函数f(x)?x(x?0),g(x)?logax的图像可能是
23y1xO-11y1xO-1?0.2y1xO-111y1xO-1
1?1?10．（2012天津）已知a?212，b????2?，c?2log52，则a,b,c的大小关系为
A．c?b?a B．c?a?b C．b?a?c D．b?c?a 11．（2015江苏）不等式2x2?x?4的解集为_______．
12．（2012山东）若函数f(x)?ax(a?0,a?1)在[?1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)?(1?4m)x在[0,??)上是增函数，则a＝ ．
考点21 对数与对数函数
1．（2020全国Ⅰ文8）设alog34?2，则4A．
?a?
（ ）
1111 B． C． D． 16698ab2．（2020全国Ⅰ理12）若2?log2a?4?2log4b，则
（ ）
D．a?b2
（ ）
A．a?2b B．a?2b C．a?b2
3．（2020全国Ⅱ理9）设函数f?x??ln2x?1?ln2x?1，则f?x?
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A．是偶函数，且在??1?,???单调递增 ?2?1??单调递增 2?B．是奇函数，且在???11?,?单调递减 ?22???1??单调递减 2?（ ）
D．lnx?y?0
C．是偶函数，且在???,???D．是奇函数，且在???,?4．（2020全国Ⅱ文12理11）若2x?2y?3?x?3?y，则 A．ln?y?x?1??0
B．ln(y?x?1)?0 C．lnx?y?0
5．（2020全国Ⅲ文理4）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I?t?（t的单位：天）的Logisic模型：I?t??K1?e?0.23?t?53?，
其中K为最大确诊病例数．当It??0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t约为（ln19?3）
A．60 B．63 C．66 D．69 6．（2020全国Ⅲ文10）设a?log32,b?log53,c?（ ）
???2，则 3（ ）
A．a?c?b B．a?b?c C．b?c?a D．c?a?b
54457．（2020全国Ⅲ理12）已知5?8,13?8．设a?log53,b?log85,c?log138，则 （ ）
A．a?b?c B．b?a?c C．b?c?a D．c?a?b
?1?8．（2020天津6）设a?30.7,b????3?A．a?b?c
B．b?a?c
?0.8,c?log0.70.8，则a,b,c的大小关系为（ ）
C．b?c?a
D．c?a?b
a?log20.2，b?20.2，c?0.20.3，则（ ） 9．（2019全国Ⅰ理3）已知 A．a?b?c
B．a?c?b
C．c?a?b
D．b?c?a
10．(2018全国卷Ⅲ)设a?log0.20.3，b?log20.3，则（ ）
A．a?b?ab?0 C．a?b?0?ab
B．ab?a?b?0 D．ab?0?a?b
11．(2018全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数y?lnx的图象关于直线x?1对称的是（ ）
A．y?ln(1?x)
B．y?ln(2?x)
C．y?ln(1?x)
D．y?ln(2?x)
212．(2018全国卷Ⅰ)已知函数f(x)?log2(x?a)，若f(3)?1，则a=________．
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专题06 基本初等函数——2021年高考数学专项复习含真题及解析
