电磁量能器

4.7 电磁量能器

4.7.1 概述

高能物理实验中测量粒子总能量的探测器被称为量能器，电磁量能器在BES谱仪中占有十分重要的地位。它的基本功能是测量电子和γ光子的能量和位置信息。为寻找胶子球存在的证据，需要在探测J/?的辐射衰变的数据中重建诸如J/?????，J/???kk，J/?????等包含有直接衰变的?，?0或中间态衰变的?0的道，同样在??，???，?和D的衰变末态中含有?0的分支道占有相当大的比例。图4.7-1和图4.7-2分别显示J/?衰变末态中以中性粒子(?为主)的能量分布和D共振态衰变末态?的能量分布。能量低于500MeV的?占有大的的比例。由于量能器的能量分辨率和位置分辨率与能量的开平方成反比的关系，对低能?的探测和可达到的分辨率，将是BESIII电磁量能器设计和制造的重点。

图

图4.7-1 J/?衰变末态中性粒子(?为主)的能量分布(BESII数据)

图4.7-2 D衰变末态?的能量分布(BESII数据)

利用Jetset7.4.1产生e+e-?n?0+X，在质心能量为4.03 GeV时的?0的能量分布(图4.7-3)。在BESIII物理能区，末态产生的?0以能量小于1.5GeV为主，大于1.5GeV的?0产生的几率非常小。在实验室系?0衰变产生的两?的最小夹角随?0能量的增加而减小((图4.7-4)。1.5 GeV?0衰变产生的两?的最小夹角大于10°。

图4.7-3 ee?n?+X，在质心能量为4.03 GeV时的?0的能量分布

+-0

图4.7-4 在实验室系?0衰变的两?的最小夹角随?0能量的分布

根据BES总体的物理要求，BESIII采用CsI(Tl)晶体构造的电磁量能器，它应具有如下的功能和指标：

(1) 测量电子和γ光子的能量，能量覆盖范围为：20 MeV－2 GeV。并且要求在能量低于500 MeV的重点区域，能量分辨率达到2.3%/E(GeV)?1%。

(2) 电磁簇射的位置分辨：σx，y≤ 6 mm/(3) 提供中性（γ）能量触发。

(4) 在能量大于200 MeV的区域具有良好的e/π分辨。

(5) 足够小的探测单元粒度和精细的信号读出，因而具有良好的双γ角分辩能力，并具有较强的探测高能π0的能力和区分来自强子衰变产生的假γ的能力。

(6) 每块晶体读出电子学的等效噪声能量小于220KeV。

E(GeV)。

4.7.2 CsI(Tl)晶体

4.7.2.1 晶体的选择

能量分辨率是电磁量能器最重要的指标之一，影响能量分辨率的主要因素可以用公式

?/E?2222?2EC???l??noise??PD??Cal

表示。其中，?EC为量能器本征的能量误差，主要依赖于入射粒子能量沉积的涨落，

及信号产生或转换过程的涨落；?γl为簇射过程中的能量泄漏误差，包括能量在量能器之前的吸收和闪烁晶体之后的能量泄漏涨落；?noise为量能器读出电子学的等效能量噪声及高亮度下沉积能量堆积的误差等；?PD为闪烁晶体之后的簇射泄漏粒子在光电读出器件上产生的等效能量信号的误差；?Cal 为各过程的非均匀性和刻度误差。 闪烁体量能器可分为全吸收型和取样型两类。全吸收型的能量吸收体全部为探测灵敏材料，如闪烁晶体量能器[1，2，3，4]，一部分沉积能量转化为闪烁光，其光强正比于入射粒子的能量；取样型一般为多层重金属吸收体和灵敏材料的夹层结构，灵敏材料多为有机闪烁体，如闪烁塑料光纤-铅夹层量能器[5]，在簇射过程中，由于有机闪烁体密度很小，约有～10%的能量被闪烁体吸收，其中的小部分能转化为闪烁光而被探测。显然，全吸收型的输出信号与能量沉积有最直接，最逼真的对应关系。在高能区，全吸收型量能器的能量分辨至少好于取样型量能器3倍，在低能量区，全吸收型量能器的能量分辨与能量近似有E-1/4的关系，而取样型则为E-1/2。 在能量沉积—激发闪烁光—光电转换的探测过程中，发光效率高和光波长有光电转换效率高的闪烁晶体更真实反应能量沉积和有较小的能量沉积涨落，具有较好的能量分辨率。 表4.7-1列出了几种闪烁晶体的性能特性。其中，NaI(Tl)晶体和CsI(Tl)晶体都具有发光效率高的特性，但CsI(Tl)晶体有更短的辐射长度，在要求15cm的辐射长度下，晶体的长度约短11cm；有更小的Molière 半径，对双γ的分辨有利；晶体量能器处于1特斯拉的均匀磁场中，采用硅光二极管读出的费用比采用高抗磁光电倍增管[7]读出的费用便宜约4倍， 合适选择是采用硅光二极管读出。由于CsI(Tl)晶体有更适合匹配硅光二极管的发射光谱[6]，采用硅光二极管读出，CsI(Tl)晶体比NaI(Tl)晶体有高的信号脉冲输出(1.4倍)。另外，NaI(Tl)晶体的强潮解性，会使晶体的封装，结构和运行环境带来许多困难。

表4.7-1 无机闪烁晶体的性能

晶体 比重(g/㎝3) 辐射长度(㎝) Molière 半径(cm) 能量损失(Mev/cm) 核作用长度(㎝) 折射系数(480nm) 发射峰波长(nm) 光输出 温度系数(%/0C) 发光衰减时间(ns) 潮解性 参考价格($/㎝3) NaI(Tl) 3.67 2.59 4.8 4.8 41.4 1.85 410 100 ～0 230 强 2 CsI(Tl) 4.51 1.86 3.8 5.6 37 1.79 560 45(PMT) 140(PD) 0.3 1000 微 2 BGO 7.13 1.12 2.3 9.2 21.8 2.15 480 15 -1.6 300 不 7 4.7.2.2 晶体径向尺寸和横向截面尺寸的选择

簇射能量的泄漏主要与晶体的长度选择有关，晶体之间的能量损失由封装晶体的反射材料的选材控制，影响稍小。图4.7-5显示了CsI(Tl)晶体的长度对能量分辨的影响，对于24cm和28cm的晶体长度，能量分辨分别为3.2% 和2.3%，接近增加2cm改善能量分辨0.5%。BESIII设计中选用28 cm（15Xo）长的CsI(Tl)晶体。

图4.7-5 GEANT模拟CsI(Tl)晶体长度与能量分辨的关系，三条曲线分

别为积分3?3单元，5?5单元和全部有能量沉积的单元。

电磁簇射量能器的位置分辨主要由晶体的横截面大小和量能器设计的积分晶体数目决定。电磁簇射横截面的轮廓尺寸用Molière半径RM表示，对于CsI(Tl)晶体，其Molière半径RM～3.8cm。合适的积分晶体数目和小截面尺寸的CsI(Tl)晶体对位置

分辨有好处，但是若远小于电磁簇射的RM，一个电磁簇射将分配到太多的晶体上，由于能量泄漏于晶体之间的包装材料，和太多电子学通道数导致电子学噪声增加，能量分辨率会变差。

比较晶体前端横截面尺寸分别为4×4 cm2、4.5×4.5 cm2、5×5 cm2的能量分辨(图4.7-6)和位置分辨(图4.7-7)，晶体横截面尺寸较大的能量分辨好，对于1GeV的光子，能量分辨分别为2.29%、2.23% 和2.07%。但晶体横截面尺寸越大，量能器的位置分辨变差， 对于1GeV的光子分别为4.8mm、5.5mm和6mm。图4.7-7的模拟基于7×7的晶体阵列，采用找重心的方法测量入射光子的方向。

比较晶体前端横截面尺寸分别为4×4 cm2、4.5×4.5 cm2、5×5 cm2的探测效率(图4.7-8)没有明显的差别。图4.7-8中n?0和n?1，表示判定若累加晶体的沉积能量时，分别为至少有1块晶体和至少有2块晶体超过1MeV。

比较晶体前端横截面尺寸分别为4×4 cm2、4.5×4.5 cm2、5×5 cm2的电子学通道数，当采用前端横截面尺寸为5×5 cm2的晶体时，桶部量能器的电子学通道数(晶体数)为5380路，采用前端横截面尺分别为4×4 cm2、4.5×4.5 cm2的晶体时，电子学通道数分别增加约22%和45%。

通过优化，比较模拟的结果，BESIII电磁量能器的CsI(Tl)晶体典型尺寸采用：5×5 cm2(前端)～6.5×6.5 cm2(后端)，长为28 cm。采用前端截面5×5 cm2的CsI(Tl)时，量能器天顶处单块晶体覆盖张角最大，3.04°。对于接近BESIII能区最大能量1.5GeV?0衰变的两?的最小夹角(10°)，至少跨过3.3块晶体，即使加上光子位置分辨的模糊，量能器也能分辨BESIII能区内的?0产生的双光子。

图4.7-6 图4.7-7

图4.7-6和图4.7-7分别为 GEANT模拟CsI(Tl)晶体前端横向截面尺寸为4×4cm2，4.5×4.5cm2，5×5cm2的能量分辨和角分辨随?入射能量的分布。模拟考虑了