四川省棠湖中学2019-2020学年高二数学下学期第四学月考试试题 文
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。 1.若z?3?4i，则
z z
B. ?1
C.
A. 1
34?i 55 D.
34?i 55?ex?2,x?22.若函数f?x???，则f?f?2??? 2?5?x,x?2A.e
B.4
C.
1 eD.1
3.目前，国内很多评价机构经过反复调研论证，研制出“增值评价”方式。下面实例是某市对“增值评价”的简单应用，该市教育评价部门对本市70所高中按照分层抽样的方式抽出7所(其中，“重点高
中”3所分别记为A,B,C,“普通高中”4所分别记为d,e,f,g),进行跟踪统计分析，将7所高中新生进行了统的入学测试高考后，该市教育评价部门将人学测试成绩与高考成绩的各校平均总分绘制成了雷达图.M点表示d学校入学测试平均总分大约520分，N点表示A学校高考平均总分大约660分，则下列叙述不正确的是（ ）
A.各校人学统一测试的成绩都在300分以上 C.B学校成绩出现负增幅现象
B.高考平均总分超过600分的学校有4所 D.“普通高中”学生成绩上升比较明显
4.在下列各函数中，最小值等于2的函数是
A. B.
（） C. D.
5.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换为 A. C.
x后，曲线变为曲线，则曲线的方程
B.
D.
6.已知p:2?8?0,q:?x?3??x?4??0，则 A.p是q的充分不必要条件 C.p是q的必要不充分条件
B.p是?q的充分不必要条件 D.p是?q的必要不充分条件
7.已知实数A.
满足约束条件
B.
，则
C. 8
的最小值为
D. 10
8.函数的图象大致为
A. B. C. D.
9.若关于的不等式A.
B.
有实数解，则实数的取值范围是
C.
D.
10.甲、乙、丙三明同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是
A．甲 11.若存在A.
B．乙 ，使不等式B.
C．丙 D．不确定
成立，则实数的取值范围是
C.
D.
12.函数f?x?为R上的偶函数，且在?0,???上单调递减，若f?1???1，则满足f?lgx???1的x的取值范围是
A.?10,??? B.?D.???,?1??1??1?,10? C.?0,??10??10??10,???
?1,???
第II卷 非选择题（90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.命题“
R，
”的否定为_______ 的解集是
，则关于的不等式
的解集是
14.关于的不等式
_______． 15.如图是函数①-2是函数③函数
在
的导函数的极值点；②函数
的图像，给出下列命题：
在
处取最小值；
在区间
上单调递增.
处切线的斜率小于零；④函数
则正确命题的序号是__________．
16.已知椭圆的左、右焦点分别为
，则该椭圆的离心率的取值范围是______．
，若椭圆上存在一点使得
三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分
17.（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 女生 合计 10 5 ５０ 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（I）请将上面的列联表补充完整；
3． 5（II）是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：
p(K2?k) 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005] 7.879 0.001 10.828 k n(ad?bc)2(参考公式：K?，其中n?a?b?c?d)
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2
18.（12分）如图,棱形折起,得到三棱锥
的边长为6, ,点
是棱
的中点,
,
.
.将棱形
沿对角线
（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求三棱锥
∥平面; 的体积.
19.（12分）某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差患感冒的小朋友人数（/人）的数据如下： 温差 8 11 14 20 23 26 ，
和
患感冒人数 其中，，.
（Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与的关系； （Ⅱ）建立关于的回归方程（精确到什么变化？（人数精确到整数）
），预测当昼夜温差升高
时患感冒的小朋友的人数会有
参考数据：
，
．参考公式：相关系数：
,
，回归直线方程是
20.（12分）已知椭圆： 的离心率为
6，短轴一个端点到右焦点的距离为33
（I）求椭圆的方程；
（II）设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为
3，求2面积的最大值.
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