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4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度v。如读值?h=60mm，求该点流速。
汞uΔh水
解：u?2??p??2g??Hg????h??2?9.807?12.6?60?10?3?3.85（m/s）
答：该点流速u?3.85m/s。
4.9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21kN/m。阀门打开后读值降至5.5kN/m，如不计水头损失，求通过的流量。
22
p21?103?0??2.14（m） 解：（1）水箱水位H?z??g1000?9.807. . . .
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pv2?（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：H? ?g2g??p?5.5?103?∴v?2g?H???5.57（m/s） ??2?9.807??2.14??g?1000?9.807???Q?vA?5.57???0.0524?0.011（m3/s）
3
答：通过的流量Q?0.011m/s。
4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速v1=6m/s。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。
d13md2
解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下：
2p1?1v12p2?2v2z1???z2???hw1?2
?g2g?g2g∵hw1?2?0，z1?3m，z2?0 取?1??2，当p1?p2时，有：
2v2?2gz1?v12?2?9.807?3?62?94.842
v2?9.74（m/s）
由连续性方程v2A2?v1A1
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∴d2?d1v16?300??235.5（mm） v29.74答：细管直径为235.5mm。
4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径
d2=100mm，石油密度?=850kg/m3，流量计流量系数?=0.95。现测得水银压差计读书hp=150mm，问此时管中流量Q是多少。
d1d2hp
??Hg?解：Q??K? ???1??hp?油??2g4?其中：??0.95；K?4?d1????1?d2?hp?0.15（m）
?d12??0.224?2?9.8074?0.0359
?0.2????10.1????Hg?Q??K??1????hp??K?油???Hg?水? ??????1??hp?水油?1000???0.95?0.0359??13.6??1??0.15
850???0.0511575（m3/s）
?51.2（l/s）
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答：此时管中流量Q?51.2l/s。
4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1=100mm，该处绝对压强p1=0.5大气压，直径d2=150mm，试求水头H，水头损失忽略不计。
Hd1d2
解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径d1与d2处的伯努利方程，可得：
2p1?1v12p2?2v2??? ?g2g?g2g取?1??2?1.0，p2?0，p1??0.5?101.325??50.663kPa ∵v1?v2??222p1?
??d?4?2?50.663?1032?101.325 ∴v2??2??1??d?????1??????101.325?v2??4??0.15??????1?0.1????12?4.994（m/s）
（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。
2v24.9942H???1.27（m）
2g2?9.807. . . .
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答：水头H?1.27m。
4.13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上升H=150mm，求进气流量（空气的密度?=1.29kg/m）。
3AdH
解：以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程，可得：
papH?v2??不计损失，取??1.0 ?g?g2g∴v?2?pa?pH??
其中pa?0，则pH??H??水g ∴v?2Hg?水??2?0.15?9.807?1000?47.76（m/s） 1.29Q?vA?47.76??4?0.22?1.5（m3/s）
3
答：进气流量Q?1.5m/s。
4.14一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径d1=d2=1m，排风口直径
d3=0.5m，已知排风口风速v3=40m/s，空气的密度?=1.29kg/m3，不计压强损失，试
求风扇前、后断面的压强p1和p2。
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青理-流体力学第二版-课后习题答案
