2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数学
一、
选择题（每题5分，共75分）
1、已知集合M?{0,1,2,3,4},N?{3,4,5}，则下列结论正确的是（）
A.M?NB.N?MC.M?N?{3,4}D.M?N?{0,1,2,5}
2、函数y?14?x的定义域是（） A.???,?4?B.???,?4?C.??4,???D.??4,??? ????3、设向量a?(x,4),b?(2,?3)，若a?b?2，则x?（） A.?5B.?2C.2D.7 4、样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为（） A.5和2B.5和2C.6和3D.6和3 5、设f(x)是定义在R上的奇函数，已知当x?0时，f(x)?x2?4x3，则f(?1)?（） A.?5B.?3C.3D.5 346、已知角?的顶点和原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果?的终边与单位圆的交点为P(,?)，
55则下列等式正确的是（） 3443A.sin??B.cos???C.tan???D.tan??? 55347、“x?4”是“(x?1)(x?4)?0”的（） A.必要非充分条件B.充分非必要条件 C.充分必要条件D.非充分非必要条件 8、下列运算不正确的是（） A.log210?log25?1B.log210?log25?log215 C.20?1D.210?28?4
9、函数f(x)?cos3xcosx?sin3xsinx的最小正周期为（）
A.
?2?C.?D.2? B.
2310、抛物线y2??8x的焦点坐标是（）
仅供个人学习参考
A.(?2,0)B.(2,0)C.(0,?2)D.(0,2)
x2y2?1(a?0)的离心率为2，则a?（） 11、已知双曲线2?6aA.6B.3C.3D.2
12、从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，
则不同的选派方案共有（）
A.41种B.420种C.520种D.820种
13、已知数列{an}为等差数列，且a1?2，公差d?2，若a1,a2,ak成等比数列，则k?（）
A.4B.6C.8D.10 14、设直线l经过圆x2?y2?2x?2y?0的圆心，且在y轴上的截距为1，则直线l的斜率为（）
A.2B.?2C.11D.? 2215、已知函数y?ex的图象与单调递减函数y?f(x)(x?R)的图象相交于点(a,b)，给出下列四个结论：
①a?lnb②b?lna③f(a)?b④当x?a时，f(x)?ex 其中正确的结论共有（） A.1个B.2个C.3个D.4个 二、 填空题（每题5分，共25分） ??16、已知点O(0,0)，A(?7,10)，B(?3,4)，设a?OA?AB，则a?. ????17、设向量a?(2,3sin?)，b?(4,cos?)，若a//b，则tan??. 18、从编号分别为1,2,3,4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是. 19、已知点A(1,2)和B(3,?4)，则以线段AB的中点为圆心，且与直线x?y?5相切的圆的标准方程是.
20、设等比数列?an?的前n项和Sn?3?1n?13三、 解答题（第21、22、23题每题12分，第24题14分，共50分）
，则?an?的公比q?. 21、如果1，已知两点A(6,0)和B(3,4)，点C在y轴上，四边形
OABC为梯形，P为线段OA上异于端点的一点，设OP?x. （1）求点C的坐标；
（2）试问当x为何值时，三角形ABP的面积与四边形OPBC的面积相等？
21、设?ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知仅供个人学习参考
a?2,b?3,c?5.
（1）求sinC；
（2）求cos(A?B)?sin2C的值.
23、已知数列?an?是等差数列，Sn是?an?的前n项和，若a7?16,a12?26. （1）求an及Sn； （2）设bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn. Sn?2x2y2?1(a?0)的左、右焦点，且F1F2?22. 24、如图2，设F1,F2分别为椭圆C:2?2a16?a（1）求椭圆C的标准方程； （2）设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点P和F2的直线交y轴于点Q，若QF1?QF2，求线段PQ的长. 仅供个人学习参考
2017年数学高职高考试题
