数学建模网络挑战赛
承 诺 书
我们仔细阅读了第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮
件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。
我们允许数学中国网站(HwTU 公布论文，以供网友之间学习交流，
数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的
同意。 我们的参赛队号为：4269
参赛队员 (签名) ：
队员 1： 队员 2： 队员 3：
参赛队教练员 (签名)：
参赛队伍组别（例如本科组）：本科组
数学建模网络挑战赛 编
号 专 用 页
参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：
4269
竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：
竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
数学建模网络挑战赛第一阶段论文
题 目 探究影响绳结自动脱落的物理因素
关 键 词 U压力感应器 曲线拟合 相关分析 Matlab Spss
U
摘 要
给绳索打结是人们日常生活中常用的技能。而单结作为最简单的绳结，在 各种复杂绳结中是经常出现的基本元素。本文基于单结的两种打法，并且两种打 法在三维空间中互为镜像，以此更加深入的进行探究：
针对问题一，首先，利用压力传感器，使得其示数为 6 个固定值，在某一 值下，用放置在两个地方的测力计分别测量在 1-1、2-2、1-2、2-1 的打结方式 下测力计的值；其次，运用所得数据，将数据进行拟合操作；最后，利用拟合得 到的图像进行分析。可得 1-1、2-2 比 1-2、2-1 更容易松脱。
针对问题二，我们做了两种分析，分别是单一机械性能因素对松脱程度的 影响以及哪一个因素对松脱程度影响最大。针对第一种分析法 ①探究某一因素 的影响，先使得其他因素相同，后将感应器放置在第一、二结点处，使得值达到 某一稳定值后，将两值作差，作为 y 值；②改变这一因素的值，按上述方法得出 一组数据，将这一因素值作为 x 轴；③利用 Matlab 软件进行拟合，得到 4 幅不 同因素影响下得图像，共 8 条
曲线；④观察曲线的走势以及比较方法一、二的区 别，得出每一因素对松脱程度的影响。结论是：直径越大越容易松脱；摩擦力越 小越容易松脱；硬度越大越容易松脱；两结点间隙面积越大，越容易松脱；方法 一比方法二更容易松脱。针对第二种分析法，首先，利用第一种分析法所测得的 数据，利用 SPSS 软件，用简单相关关系中的 Person 相关，分别探究某一因素与 方法一、二的相关度，分别得到8个r 值；其次，比较相关度 r 值落于某一标准 内，可得出相关度的高低，同时，比较 r 值的大小，可得到影响大小的排序；最 后，得出不同打结方法下，绳索的机械性能与绳结是否容易脱落之间的关系。结 论：直径、摩擦力、软硬、间隙面积均对松脱程度有影响；在方法一下，相关度 大小为：软硬>两间隙面积>直径>摩擦力。在方法二下，相关度大小为：直径> 软硬>两间隙面积>摩擦力
最后，综上运用拟合、相关分析、Matlab 软件、Spss 软件等，解决绳结松 脱程度的影响因素以及某种打结方式更容易松脱的关系问题。同时，我们用实践 和理论数值两种方法进行验证，得出方法一较方法二更容易松脱。我们可以更好 的将简单的绳结（单结）应用于生产和生活中。 参赛队号: 4269 所选题目:
参赛密码 A 题
第八届数学建模认证杯网络挑战赛A题优秀论文队 - 图文
