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《土力学与基础工程》复习资料和答案--计算题

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44.地基土呈水平成层分布,自然地面下分别为粉质粘土、细砂和中砂,地下水位于第

一层土底面,各层土的重度见图。试计算图中1点、2点和3点处的竖向有效自重应力。(8分)

题 44 图 解:

?cz1'?0

?cz2'?18.8?1.5?28.2kPa

?2'?19.6?10?9.6kN/m3

?cz3'?18.8?1.5?9.6?2.5?52.2kPa

45. 已知某土样??18?,c=15kPa,承受的大小主应力分别为?1=400kPa,?3=180kPa,试

判断该土样是否达到极限平衡状态(8分) 解:

已知土的抗剪强度指标φ、c及最小主应力σ3 假定土体处于极限平衡状态,根据极限平衡条件: ?1f??3tan2(45???/2)?2ctan(45???/2) ?180tan(45?18/2)?2?15tan(45?18/2) ?382.3 kPa

因为?1?400kPa??1f,所以土体处在破坏状态。

2????46. 某柱下方形底面基础,底面边长 m,基础埋深 m,柱作用在基础顶面的轴心荷载标准组合值Fk=1250KN,第一层土为粘土,厚度 m,天然重度?=18 kN/m;地基承载力特征

3

值fak=160 kPa,深度修正系数ηd=;粘土层下为淤泥层,天然重度?=17kN/m3;地基承载力特征值fak=80 kPa,深度修正系数ηd=,取地基压力扩散

角?=22°。试分别验算地基持力层及下卧层是否满足承载力要求。(14分)

题 46 图 解:

(1) 验算持力层承载力

fa?fak??d?m(d?0.5)?160?1.6?18?(1.8?0.5)?197.4kPa

Pk?Fk?Gk1250?20?2.8?2.8?1.8??195.4kPa?faA2.8?2.8

故持力层承载力满足要求

(2) 验算软弱下卧层承载力

软弱下卧层顶面附加应力:

Pz?bl(Pk??md)

(b?2ztan?)(l?2ztan?)2.8?2.8?(195.4?18?1.8)?65.5kPa, ?2(2.8?2?2?tan22) ?软弱下卧层顶面自重应力:

pcz??m(d?z)?18?3.8?68.4kPa

软弱下卧层承载力特征值:

fa?fak??d?m(d?0.5)?80?1.0?18?(3.8?0.5)?139.4kPa分)其中?m?18kN/m3

Pcz?Pz?68.4?65.5?133.9kPa?faz?139.4kPa

软弱下卧层承载力亦满足要求。

44.用环刀切取土样,其体积为100cm,质量为185g,试样烘干后质量为145g。若已知该土的土粒比重为,试求该土的天然密度、含水量及孔隙比。(水的密度取/cm)

3

3

(6分)

解:

天然密度 ??m?185?1.85g/cm3

V100含水量 ??m?ms185?145??100%?27.6% ms145孔隙比 e?Gs(1??)??1?2.73(1?0.276)?1?0.88

1.853

45. .某挡土墙高为,墙后填土分为两层,第一层为中砂,其天然重度?=/m,内摩擦角

?=14°;第二层为粘性土,其天然重度?=/m3,内摩擦角?=20°,粘聚力c=8kPa,试用

朗肯理论求主动土压力Ea的大小。(10分) 解:

题45 图

14?20?2?)?0.610 Ka2?tan(45?)?0.490 Ka1?tan(45?222?A点:

paA?0

B点上界面 : paB上?19?2?0.610?23.2KPa

B点下界面 : paB下?19?2?0.490?2?8?0.7?7.4KPa

C点 : paC?(19?2?18.5?3)?0.49?2?8?0.7?34.6KPa 主动土压力 Ea?23.2?2/2?(7.4?34.6)?3/2?86.2KN

46. 某“烂尾楼”工程,几年前仅施工至一层便停工,现注入资金恢复建设,但需改变该楼的使用功能。现场勘察得知,某柱采用钢筋混凝土独立基础,基底尺寸为l×b=4m×3m,埋深状况及地基持力层、下卧层情况见图。假设天然地面与±地面齐平,试根据持力承载力要求核算该基础能承受多大的竖向力F,并据此验算下卧层承载力是否满足要求。(14分)

解:

(1)确定持力层承载力:b=3 m,无须宽度修正

题46 图

fa?fak??d?m(d?0.5)?160?1.6?18?(1.8?0.5)?197.4kPa

根据p?fa,基础能承受最大的竖向力F

F?(fa??Gd)bl?(197.4?20?1.8)?3?4?1936.8kN

(2)验算软弱下卧层承载力

当F?1936.8kN时,作用在基底上压力为地基承载力, 则软弱下卧层顶面附加应力:

bl(p??md)

(b?2ztan?)(l?2ztan?)3?4?(197.4?18?1.8)?76.4kPa, ?(3?2?2tan22?)(4?2?2tan22?)pz?软弱下卧层顶面自重应力:

pcz??m(d?z)?18?3.8?68.4kPa

软弱下卧层承载力特征值:

fa?fak??d?m(d?0.5)?80?1.0?18?(3.8?0.5)?139.4kPa其中?m?18kN/m3

pz?pcz?76.4?68.4?144.8kPa?faz?139.4kPa

软弱下卧层承载力不满足要求。

44.有一10m厚的饱和粘土层,在实验室中测得其三项基本指标为ds=、γ=m、ω=36%。其下是为砂土,已知其承压水头H=6m。现要在粘土层中开挖一个窄基坑,试问基坑的最大开挖深度d为多少(水的重度γω=10KN/m)(10分) 解:

计算饱和粘土的饱和重度 e?3

3

ds(1??)????1?2.72?(1?0.36)?10?1?1.0

18.5?sat?(ds?e)??(2.72?1.0)?10??18.6 KN/m3

1?e1?1.0为防止基坑突涌 H???(10?d)?sat?0

《土力学与基础工程》复习资料和答案--计算题

44.地基土呈水平成层分布,自然地面下分别为粉质粘土、细砂和中砂,地下水位于第一层土底面,各层土的重度见图。试计算图中1点、2点和3点处的竖向有效自重应力。(8分)题44图解:?cz1'?0
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