2013年全国普通高等学校招生统一考试文科（福建卷）
数学答案解析
1、 【答案】C
【解析】 所对应的点为（-1，-2）位于第三象限. 【考点定位】本题只考查了复平面的概念，属于简单题. 2、 【答案】A
【解析】点P（2，-1）满足直线方程，所以在线上，反之不能推出点P的坐标必为（2，-1）.故选A
【考点定位】考查了点与线的位置关系的判断及条件的判断，属于简单题. 3、 【答案】C 【解析】
其子集个数为
个.
【考点定位】考查集合的运算及子集个数的算法，属于简单题. 4、 【答案】B
【解析】由于对称性，我们不妨取顶点
，取渐近线为
，所以由点到直线的
距离公式可得，亦可根据渐近线倾斜角为450得到.
【考点定位】 本题考查了双曲线的渐近线及点到直线的距离公式，如果能画图可简化计算，属于简单题. 5、 【答案】A
【解析】由于函数为偶函数又过（0，0）所以直接选A.
【考点定位】对图像的考查其实是对性质的考查，注意函数的特征即可，属于简单题. 6、 【答案】B
【解析】如图可行域为
的内部，显然分别在点A和点B处取到最小值2和最大值4.
【考点定位】简单的线性规划问题，牢记目标函数的几何意义即可. 7、 【答案】D
【解析】故.
【考点定位】本题主要考查基本不等式的应用及指数不等式的解法，属于简单题. 8、 【答案】B
【解析】注意到S的值比较小，所以可以考虑依次循环可知n=4的时候S=15满足，亦可通过数列考虑S的表达式.
【考点定位】属于程序框图中比较简单的考查方法，只要学生看懂图即可. 9、 【答案】B 【解析】由平移得
，两个图像都过点P，有
，又，故
，验证可得可取
【考点定位】对于三角函数图像的考察，属于中等题，特别注意平移的量. 10、 【答案】C
【解析】注意到两向量的纵坐标都为2，所以借助坐标系如图，
.
.或者注意到
分为四个小直角三角形算面积.
【考点定位】本题的处理方法主要是向量的平移，所以向量只要能合理的转化还是属于容易题. 11、
【答案】C
【解析】散点图如右，显然后四个点都不在直线应该更小，纵截距更大，故选C.
的左上方，所以回归直线斜率
【考点定位】本题主要考查回归直线的概念，通过图像很容易得到正确答案.属于容易题. 12、 【答案】D
【解析】对于A选项函数的极大值不一定是函数的最大值，所以错；对于B中的将
的图像关于Y轴对称，所以
是其极大值点；对于C中的
是将
是将
是的图
像关X轴对称，所以对称，故
才是其极小值点；而对于D中的的图像关原点
是其极小值点，故正确.
【考点定位】本题主要考查学生对于函数极值与最值关系及函数图像的变换，牢记几种常见变换.属于难度较大的题目. 13、 【答案】-2
【解析】 ，
【考点定位】对于分段函数的考查属容易题.
14、
【答案】
【解析】知，由几何概型知
【考点定位】简单的几何概型的考查. 15、 【答案】
即为左焦点
故
，又斜率为
，所以倾斜角为，那么
，即
【解析】注意到直线过点
.又
.，，
.
【考点定位】考查离心率的算法，要求学生要有敏锐的观察力，比如直线的特征.属于难题. 16、
【答案】①②③
【解析】条件（i）说明S到T是一个一一映射，条件（ii）说明函数单调增.对于1可拟合函数
满足上述两个条件，故是保序同构；对于2可拟合函数
满足上述两个条件，故是保序同构；对于3可考虑经过平移压
缩的正切函数也满足上述两个条件，故都是保序同构.
【考点定位】本题考查学生对新概念的理解，转化和应用，属于难题.
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷带解析)答案解析
