4.A 【解析】 【分析】
由题意可知,找到等量关系式:圆锥和圆柱容器里水的体积不变,再根据圆柱和圆锥的体积公式解答即可。 【详解】
解:令圆柱底面积为S,水面的高为H。那么圆锥的底面积也为S。 SH=
×S×12
H=×12
H=4(厘米) 故答案为:A 【点睛】
通过分析找到两次水的体积不变,是解答此题的关键。 5.A 【解析】 【分析】
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 【详解】
A.妈妈从家步行到单位,已走的路程和剩下的路程的积或商都不是定值,所以已走的路程和剩下的路程不成比例;
B.从上海到广州,列车行驶的平均速度×所需时间=上海到广州的路程,上海到广州的路程是定值,所以列车行驶的平均速度和所需时间成反比例;
C.总价÷购买香蕉的数量=香蕉的单价,香蕉的单价一定,所以购买香蕉的数量和总价成正比例。 故答案为:A
答案第2页,总17页
【点睛】
判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。 6.C 【解析】 【分析】
侧面积增加的部分就是高2分米的圆柱的侧面积,由此用底面周长乘2即可求出侧面积增加的部分. 【详解】
3.14×5×2×2=3.14×20=62.8(平方分米) 故答案为D 7.圆柱体 【解析】略 8.452.16 cm3 【解析】 【分析】
根据圆锥体积公式V=【详解】 12÷2=6(cm) ×3.14×62×12 =3.14×36×4 =113.04×4 =452.16 (cm3) 故答案为:452.16 cm3 【点睛】
熟练掌握圆锥的体积公式是解决此题的关键。 9.1∶2 2∶1 【解析】
答案第3页,总17页
πr2h解答。
【分析】
根据工作总量÷工作时间=工作效率解答。 【详解】
甲、乙打字员的工作时间比:20∶40=1∶2; 工作效率比:
∶
=2∶1。
故答案为:1∶2 ;2∶1 【点睛】
考查了比,可以用假设工作总量为1的方法解决此题。 10.反 【解析】 【分析】
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 【详解】
因为苹果的单价×数量=买苹果的总钱数,买苹果的总钱数一定,所以苹果的单价与数量成反比例。 故答案为:反 【点睛】
判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。
11.
【解析】本题考查比例的基本性质。比例的基本性质是两个外项的积等于两个內项的积。本题根据比例的基本性质与倒数的意义可以解决。
本题中比例的两个内项互为倒数,说明內项积等于1,那么外项的积也等于1,故用1÷0.8
就解决了,即1÷0.8=。
答案第4页,总17页
12.32.97m3 【解析】 【分析】
根据圆锥体积公式V=【详解】 6÷2=3(m) ×3.14×32×3.5 =3.14×3×3.5 =9.42×3.5 =32.97(m3) 故答案为:32.97m3 【点睛】
此题考查了圆锥的体积公式,学生应该熟练掌握。 13.52 1600 96 7 【解析】 【分析】
平方分米和平方厘米之间的进率是100,把5200cm2换算为dm2,用5200除以进率100; 升与毫升之间的进率是1000,把1.6L换算为mL,用1.6乘进率1000;
立方米与立方分米之间的进率是1000,把0.096m3 换算为dm3,用0.096乘进率1000; 立方分米与毫升之间的进率是1000,把7000mL换算为dm3,用7000除以进率1000。 【详解】
5200cm2=5200÷100=52dm2 1.6L=1.6×1000=1600mL 0.096m3=0.096×1000=96dm3 7000mL=7000÷1000=7dm3 故答案为:52;1600;96;7 【点睛】
此题考查单位的换算,把高级单位换算成低级单位,就乘单位间的进率,把低级单位换算成高级单位,就除以单位间进率。 14.1∶120000
答案第5页,总17页
πr2h解答。
【解析】 【分析】
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 【详解】 3km=300000cm
2.5∶300000=(2.5×0.4)∶(300000×0.4)=1∶120000 故答案为:1∶120000 【点睛】
比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。 15.62.8dm2 【解析】 【分析】
根据题意可知,增加了2个长为直径,宽为高的长方形。用增加的表面积除以2,可求出一个长方形的面积,这个长方形的面积=直径×高,这个圆柱的侧面积=底面周长×高=π×直径×高=π×这个长方形的面积,据此解答。 【详解】 3.14×(40÷2) =3.14×20 =62.8(dm2) 故答案为:62.8dm2 【点睛】
此题考查了学生的逻辑推理能力,分析出增加长方形的面积=直径×高是解题的关键。 16.6 1∶2=9∶18(答案不唯一) 【解析】 【分析】
如果数a能被b(b不等于0)整除,a叫做b的倍数,b叫做a的约数或a的因数。 表示两个比相等的式子叫做比例。 【详解】
18的因数有:1、2、3、6、9、18,一共6个,选4个组成一个比例是1∶2=9∶18。 故答案为:6;1∶2=9∶18
答案第6页,总17页